Теория относительности. Розман Г.А. - 53 стр.

                                                                 149
что и требовалось доказать.

                             Задача № 5.
    В ИСО L из пунктов А и В, расстояние между которыми lо, одновре-
менно стартуют два космических корабля навстречу друг другу со скоро-
стями, соответственно равными u и 2u. Определить, сколько времени
пройдет до их встречи с точки зрения земного наблюдателя .

    Запишем задачу кратко (предыдущие задачи по сути были каче-
ственные).
Найти      Δt 01 , Δt 02             Решение


            l0
Дано        v1 = u
            v 2 = 2u


    Следуя условию задачи, которое дано в ИСО “Земля”, выберем ее
за ИСО L. Сделаем чертеж в этой ИСО:

    А•            С•                 •В

 Общая формула, связывающая собственное время движения кораблей
(которое нам надо определить) с земным временем, запишется так
                                     Δt 0
                              Δt =
                                          v2 ,
                                     1−
                                          c2
где v — скорость движения каждого корабля относительно Земли, она
разная у кораблей.
     По условию задачи в ИСО “Земля” корабли должны до встречи
пролететь общее расстояние /о, которое можно разделить на два участ-
ка: l1 = u ⋅ Δt и l 2 = 2u ⋅ Δt ,
где учтено, что время движения обоих кораблей до встречи одинаково.