Теория относительности. Розман Г.А. - 94 стр.

                                                                          190

                         4 E 2 − 2m 2 c 4 2 E 2      2   2E 2
                  Ex =                   =      − mc   ≈      .
                              2mc 2        mc 2          mc 2
   Если E=70ГэВ, m=mp=0,938ГэВ, то
                                 E x = 105 ГэВ !
    Полученный результат означает, что ускоритель на встречных пучках
эквивалентен по эффективности одиночному ускорителю с неподвижной
мишенью, сообщающей частице энергию 105ГэВ. Такие ускорители еще не
построены...

       § 14. Релятивистское 4-х-мерное уравнение движения

    Формула 2-го закона Ньютона (2.17), будучи инвариантной отно-
сительно формул преобразования Галилея, естественно, не может быть
инвариантной относительно формул преобразования координат и вре-
мени Лоренца. Как же записать формулу закона движения, чтобы удов-
летворить принципу относительности Эйнштейна? Из изложенного
выше материала напрашивается следующее правило: обе стороны
уравнения движения должны содержать 4-х-мерные векторы, квадраты
которых, как мы неоднократно убеждались, инвариантны в СТО.
    Будем исходить из той формы уравнения движения, которую пред-
ложил И. Ньютон:
                         d r r
                            P=F.                                  (14.1)
                         dt
    Лабораторное время t связано в СТО с собственным, инвариантным
временем по формуле (6.9):
                                dτ
                         dt =             ,
                                     u2                           (6.9)
                                1−
                                     c2
        r
а под P будем понимать инвариантный 4-х-мерный вектор импульса,
причем
                P1 = mV1 , P2 = mV 2 , P3 = mV3 , P4 = mV4 ,
m— инвариантная масса тела, а проекции 4-х-мерного вектора скорости