Теория относительности. Учебное пособие. Розман Г.А. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

54
55
,
1
2
2
0
c
v
t
t
−
=
÷òî áîëüøå
0
t
. Ïîýòîìó ó êîñìîíàâòîâ, ñ òî÷êè çðåíèÿ çåìëÿí,
ïðîéäåò áîëüøå âðåìåíè è òî, ÷òî äëÿ íàñ (çåìëÿí) íàñòîÿùåå,
íàïðèìåð, ìîìåíò îêîí÷àíèÿ ñîñòàâëåíèÿ ïåðâîãî
÷åòâåðîñòèøüÿ, äëÿ íèõ  â÷åðàøíåå.
Âî âòîðîì ÷åòâåðîñòèøüå ñîáñòâåííûì âðåìåíåì ñ÷èòàåòñÿ
âðåìÿ, îòñ÷èòûâàåìîå ïî êîðàáåëüíûì ÷àñàì
.
0
t
Ñ òî÷êè çðåíèÿ
êîñìîíàâòîâ íà Çåìëå ýòîìó ìîìåíòó
0
t
áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü
ìîìåíò âðåìåíè
2
2
0
1
c
v
t
t
−
=
,
÷òî áîëüøå
0
t
.
Ýòî è îçíà÷àåò, ÷òî íàøå (çåìíîå) ñåé÷àñ, ñ òî÷êè çðåíèÿ
êîñìîíàâòîâ, íàñòóïèò ïîçæå.
Ïðèìå÷àíèå. Ïðè ðåøåíèè çàäà÷ íà îòíîñèòåëüíîñòü
âðåìåííûõ ïðîìåæóòêîâ íóæíî âñåãäà ïîìíèòü, ÷òî ÷àñû â
êàæäîé ÈÑÎ èäóò ñîâåðøåííî îäèíàêîâî (ñèñòåìû îòñ÷åòà
ñîâåðøåííî ðàâíîïðàâíû!), íî ñ òî÷êè çðåíèÿ íàáëþäàòåëÿ, ìèìî
êîòîðîãî ïåðåìåùàåòñÿ äðóãàÿ ÈÑÎ, â ïîñëåäíåé ïðîéäåò
áîëüøèé ïðîìåæóòîê âðåìåíè. Èìåííî òàê íàäî ïîíèìàòü
îòíîñèòåëüíîñòü âðåìåííûõ ïðîìåæóòêîâ.
Çàäà÷à ¹ 2.
×åðåç ïîìåùåíèå, øèðèíà êîòîðîãî /
0
, ïðîëåòàåò ñòðåëà,
âëåòåâ â îêíî è âûëåòåâ ÷åðåç äâåðü, ðàñïîëîæåííóþ íàïðîòèâ îêíà.
Ñîáñòâåííàÿ äëèíà ñòðåëû òàêæå /
0
. Ïðîêîììåíòèðîâàòü ïðîöåññ
ïîëåòà ñòðåëû ñ ò. ç. äâóõ íàáëþäàòåëåé, îäèí èç êîòîðûõ
íàõîäèòñÿ â ÈÑÎ Êîìíàòà, äðóãîé  â ÈÑÎ Ñòðåëà, ò.å.
ëåòèò âìåñòå ñî ñòðåëîé.
ñèãíàëà, ïðåâûøàþùåãî ñêîðîñòü ñâåòà â âàêóóìå, íåâîçìîæíî.
Âìåñòå ñ òåì, ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî â ëþáîé ïðîçðà÷íîé ñðåäå ñ
ïîêàçàòåëåì ïðåëîìëåíèÿ n> 1 ñêîðîñòü ñâåòà áóäåò ðàâíà ñ/n,
÷òî ìåíüøå ñêîðîñòè ñâåòà â âàêóóìå. Â òàêîé ñðåäå, íàïðèìåð,
ýëåìåíòàðíûå ÷àñòèöû ìîãóò äâèãàòüñÿ ñî ñêîðîñòÿìè, áîëü-
øèìè, ÷åì c/n è ýòî íå ïðîòèâîðå÷èò ïðåäåëüíîñòè ñêîðîñòè ñâåòà
â âàêóóìå.
§7. Çàäà÷è ïî êèíåìàòèêå ÑÒÎ
Íåò ëó÷øåãî ñïîñîáà ïðîâåðèòü çíàíèå òåîðèè, ÷åì ðåøå-
íèå çàäà÷. Âñå ðàññìàòðèâàåìûå íèæå çàäà÷è ñîïðîâîæäàþòñÿ
êðàòêèì òåêñòîì ðåøåíèÿ. Íî æåëàòåëüíî, ÷òîáû ÷èòàòåëü
ñíà÷àëà íàìåòèë ñâîå ðåøåíèå, à çàòåì ñîïîñòàâèë åãî ñ
ïðèâîäèìûì òåêñòîì.
Çàäà÷à ¹ 1.
Ó ïèñàòåëÿ Ñ. ß. Ìàðøàêà åñòü òàêîå ñòèõîòâîðåíèå, ðà-
çîáðàòüñÿ â êîòîðîì ìîæíî òîëüêî íà îñíîâå ÑÒÎ.
×åñòü äðóçüÿì, âïåðåä ñìîòðÿùèì,
Çâåçäîëåò÷èêàì áåññòðàøíûì,
×òî çîâåì ìû íàñòîÿùèì 
Âû ñ÷èòàåòå â÷åðàøíèì.
Îáðàòèâ æå â ÷àñ ñâîáîäíûé
Âçîð ê Çåìëå, ê äðóçüÿì, âàñ æäóùèì,
Íàøå çäåøíåå ñåãîäíÿ
Âû ñ÷èòàåòå ãðÿäóùèì!
Ïðîêîììåíòèðóéòå ñòèõîòâîðåíèå, èñõîäÿ èç
îòíîñèòåëüíîñòè âðåìåííûõ ïðîìåæóòêîâ.
Ðåøåíèå.
 ïåðâîì ÷åòâåðîñòèøüå ïîýò ðàññìàòðèâàåò ïîëåò çâåç-
äîëåò÷èêîâ (ñåé÷àñ ìû èõ íàçûâàåì êîñìîíàâòàìè), íàõîäÿñü â
ÈÑÎ Çåìëÿ. Ìîìåíòó âðåìåíè íà Çåìëå
0
t
íà êîðàáëå, êîòîðûé
äâèæåòñÿ îòíîñèòåëüíî Çåìëè, áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü ìîìåíò
âðåìåíè
ñèãíàëà, ïðåâûøàþùåãî ñêîðîñòü ñâåòà â âàêóóìå, íåâîçìîæíî.
                                                                                                   t0
Âìåñòå ñ òåì, ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî â ëþáîé ïðîçðà÷íîé ñðåäå ñ                               t=              ,
ïîêàçàòåëåì ïðåëîìëåíèÿ n> 1 ñêîðîñòü ñâåòà áóäåò ðàâíà ñ/n,                                            v2
                                                                                                  1−
÷òî ìåíüøå ñêîðîñòè ñâåòà â âàêóóìå. Â òàêîé ñðåäå, íàïðèìåð,                                           c2
ýëåìåíòàðíûå ÷àñòèöû ìîãóò äâèãàòüñÿ ñî ñêîðîñòÿìè, áîëü-
                                                                  ÷òî áîëüøå t 0 . Ïîýòîìó ó êîñìîíàâòîâ, ñ òî÷êè çðåíèÿ çåìëÿí,
øèìè, ÷åì c/n è ýòî íå ïðîòèâîðå÷èò ïðåäåëüíîñòè ñêîðîñòè ñâåòà
â âàêóóìå.                                                        ïðîéäåò áîëüøå âðåìåíè è òî, ÷òî äëÿ íàñ (çåìëÿí) “íàñòîÿùåå”,
                                                                  íàïðèìåð, ìîìåíò îêîí÷àíèÿ ñîñòàâëåíèÿ ïåðâîãî
                §7. Çàäà÷è ïî êèíåìàòèêå ÑÒÎ                      ÷åòâåðîñòèøüÿ, äëÿ íèõ — “â÷åðàøíåå”.
     Íåò ëó÷øåãî ñïîñîáà ïðîâåðèòü çíàíèå òåîðèè, ÷åì ðåøå-            Âî âòîðîì ÷åòâåðîñòèøüå ñîáñòâåííûì âðåìåíåì ñ÷èòàåòñÿ
íèå çàäà÷. Âñå ðàññìàòðèâàåìûå íèæå çàäà÷è ñîïðîâîæäàþòñÿ         âðåìÿ, îòñ÷èòûâàåìîå ïî êîðàáåëüíûì ÷àñàì t 0 . Ñ òî÷êè çðåíèÿ
êðàòêèì òåêñòîì ðåøåíèÿ. Íî æåëàòåëüíî, ÷òîáû ÷èòàòåëü            êîñìîíàâòîâ íà Çåìëå ýòîìó ìîìåíòó t 0 áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü
ñíà÷àëà íàìåòèë ñâîå ðåøåíèå, à çàòåì ñîïîñòàâèë åãî ñ            ìîìåíò âðåìåíè
ïðèâîäèìûì òåêñòîì.
                                                                                                   t0
                                                                                             t=
                          Çàäà÷à ¹ 1.                                                                   v2 ,
     Ó ïèñàòåëÿ Ñ. ß. Ìàðøàêà åñòü òàêîå ñòèõîòâîðåíèå, ðà-                                       1−
                                                                                                        c2
çîáðàòüñÿ â êîòîðîì ìîæíî òîëüêî íà îñíîâå ÑÒÎ.
     ×åñòü äðóçüÿì, âïåðåä ñìîòðÿùèì,                             ÷òî áîëüøå t 0 .
     Çâåçäîëåò÷èêàì áåññòðàøíûì,                                       Ýòî è îçíà÷àåò, ÷òî íàøå (çåìíîå) “ñåé÷àñ”, ñ òî÷êè çðåíèÿ
     ×òî çîâåì ìû íàñòîÿùèì —                                     êîñìîíàâòîâ, íàñòóïèò ïîçæå.
     Âû ñ÷èòàåòå â÷åðàøíèì.                                            Ïðèìå÷àíèå. Ïðè ðåøåíèè çàäà÷ íà îòíîñèòåëüíîñòü
                                                                  âðåìåííûõ ïðîìåæóòêîâ íóæíî âñåãäà ïîìíèòü, ÷òî ÷àñû â
    Îáðàòèâ æå â ÷àñ ñâîáîäíûé                                    êàæäîé ÈÑÎ èäóò ñîâåðøåííî îäèíàêîâî (ñèñòåìû îòñ÷åòà
    Âçîð ê Çåìëå, ê äðóçüÿì, âàñ æäóùèì,                          ñîâåðøåííî ðàâíîïðàâíû!), íî ñ òî÷êè çðåíèÿ íàáëþäàòåëÿ, ìèìî
    Íàøå çäåøíåå “ñåãîäíÿ”                                        êîòîðîãî ïåðåìåùàåòñÿ äðóãàÿ ÈÑÎ, â ïîñëåäíåé “ïðîéäåò”
    Âû ñ÷èòàåòå ãðÿäóùèì!                                         áîëüøèé ïðîìåæóòîê âðåìåíè. Èìåííî òàê íàäî ïîíèìàòü
    Ïðîêîììåíòèðóéòå           ñòèõîòâîðåíèå,     èñõîäÿ    èç    îòíîñèòåëüíîñòü âðåìåííûõ ïðîìåæóòêîâ.
îòíîñèòåëüíîñòè âðåìåííûõ ïðîìåæóòêîâ.
                                                                                             Çàäà÷à ¹ 2.
          Ðåøåíèå.                                                    ×åðåç ïîìåùåíèå, øèðèíà êîòîðîãî /0, ïðîëåòàåò ñòðåëà,
     ïåðâîì ÷åòâåðîñòèøüå ïîýò ðàññìàòðèâàåò ïîëåò çâåç-         âëåòåâ â îêíî è âûëåòåâ ÷åðåç äâåðü, ðàñïîëîæåííóþ íàïðîòèâ îêíà.
äîëåò÷èêîâ (ñåé÷àñ ìû èõ íàçûâàåì êîñìîíàâòàìè), íàõîäÿñü â       Ñîáñòâåííàÿ äëèíà ñòðåëû òàêæå /0. Ïðîêîììåíòèðîâàòü ïðîöåññ
ÈÑÎ “Çåìëÿ”. Ìîìåíòó âðåìåíè íà Çåìëå t 0 íà êîðàáëå, êîòîðûé     ïîëåòà ñòðåëû ñ ò. ç. äâóõ íàáëþäàòåëåé, îäèí èç êîòîðûõ
äâèæåòñÿ îòíîñèòåëüíî Çåìëè, áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü ìîìåíò         íàõîäèòñÿ â ÈÑÎ “Êîìíàòà”, äðóãîé — â ÈÑÎ “Ñòðåëà”, ò.å.
âðåìåíè                                                           ëåòèò âìåñòå ñî ñòðåëîé.

54                                                                                                                              55

Страницы