ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
62
63
äâóìÿ ñîáûòèÿìè íå ìîæåò áûòü ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííîé ñâÿçè,
ïðè÷åì, íè â îäíîé ÈÑÎ, òàê êàê èíòåðâàë àáñîëþòåí è åñëè
êâàäðàò åãî â îäíîé ÈÑÎ áîëüøå íóëÿ, òî è â ëþáîé äðóãîé ÈÑÎ
S
2
> 0. Òàêîé èíòåðâàë ïîëó÷èë íàçâàíèå ïðîñòðàíñòâåííî -
ïîäîáíîãî èíòåðâàëà.  ýòîì íàçâàíèè ïîä÷åðêèâàåòñÿ îäíî èç
ñâîéñòâ ïàðû ñîáûòèé: èõ ðàñïîëîæåíèå â ïðîñòðàíñòâå
àáñîëþòíî. Åñëè â îäíîé ÈÑÎ 1-å ñîáûòèå áëèæå ê íà÷àëó
êîîðäèíàò, ÷åì âòîðîå, òî è â ëþáîé äðóãîé ÈÑÎ òàêîå
ðàñïîëîæåíèå â ïðîñòðàíñòâå ñîõðàíÿåòñÿ (õîòÿ ñàìî ðàññòîÿíèå
ìåæäó ñîáûòèÿìè âåëè÷èíà îòíîñèòåëüíàÿ).
Ðàññìîòðèì òåïåðü òàêóþ ïàðó ñîáûòèé, äëÿ êîòîðîé âû-
ïîëíÿåòñÿ óñëîâèå R<cT. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ñâåòîâîé ñèãíàë ìîæåò
ïðåîäîëåòü ðàññòîÿíèå R, ðàçäåëÿþùåå ñîáûòèÿ, çà âðåìÿ èõ
÷åðåäîâàíèÿ T. Íî òîãäà ìåæäó äàííîé ïàðîé ñîáûòèé ìîæåò
(õîòÿ è íå îáÿçàòåëüíî) ñóùåñòâîâàòü ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííàÿ
ñâÿçü. Äëÿ òàêîãî èíòåðâàëà ñïðàâåäëèâî íåðàâåíñòâî
( )
2222
TcRS
−=
<0. (8.7)
è îíî âûïîëíÿåòñÿ â ëþáîé ÈÑÎ â ñèëó àáñîëþòíîñòè èíòåð-
âàëà. Ýòîò èíòåðâàë íàçûâàåòñÿ âðåìåííî-ïîäîáíûì, â íàçâàíèè
ïîä÷åðêèâàåòñÿ ñóùåñòâåííîå äëÿ äàííîé ïàðû ñîáûòèé: èõ
àáñîëþòíàÿ âðåìåííàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü.
Òàê ñ ïîìîùüþ èíòåðâàëà âñå ñîáûòèÿ â ìèðå ïî îòíîøå-
íèþ ê äàííîìó ñîáûòèþ ìîæíî ðàçäåëèòü íà äâà íå ïåðåõîäÿ-
ùèõ äðóã â äðóãà êëàññà ñîáûòèé: 1) ñîáûòèÿ, êîòîðûå ñ äàííûì
ñîáûòèåì ìîãóò èìåòü ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííóþ ñâÿçü; 2) ñîáûòèÿ,
êîòîðûå ñ äàííûì íå èìåþò ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííîé ñâÿçè.
Ïîä÷åðêíåì, ÷òî âñå ñîáûòèÿ ðàññìàòðèâàþòñÿ ïî îòíîøåíèþ ê
äàííîìó. ×òîáû ðåøèòü, êàê ýòè ñîáûòèÿ ñîîòíîñÿòñÿ ìåæäó
ñîáîé, íåîáõîäèìî è äëÿ íèõ ñîñòàâèòü âûðàæåíèå èíòåðâàëà è
îïðåäåëèòü åãî çíàê, à äàëåå ðàññóæäàòü òàê, êàê ýòî ñäåëàíî âûøå.
Ìîã ëè áûòü ïîäîáíûé êðèòåðèé ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííûõ
ñâÿçåé â êëàññè÷åñêîé ôèçèêå? Êàê óæå áûëî ïîêàçàíî âûøå (§ 6),
êëàññè÷åñêàÿ ôèçèêà îñíîâàíà íà ïðèíöèïå äàëüíîäåéñòâèÿ, ò.å.
ïðåäïîëàãàåòñÿ ñóùåñòâîâàíèå ñèãíàëà, ðàñïðîñòðàíÿþùåãîñÿ íà
ëþáîå ðàññòîÿíèå ìãíîâåííî. Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî ìåæäó ëþáîé
ïàðîé ñîáûòèé, ïî êëàññè÷åñêèì ïðåäñòàâëåíèÿì, ìîæåò
Åñëè ââåñòè òàêèå îáîçíà÷åíèÿ
4321
,,,
xtxzxyxx ====
, òî
èíòåðâàë çàïèøåòñÿ ÷åðåç ýòè ÷åòûðå êîîðäèíàòû, êîòîðûå
îïðåäåëÿþò ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííîå ïîëîæåíèå îäíîãî èç
ñîáûòèé ïî îòíîøåíèþ ê äðóãîìó, íàõîäÿùåìóñÿ â íà÷àëå
êîîðäèíàò. Ýòà ÷åòâåðêà ÷èñåë
4,3,2,1, =iãäåx
i
õàðàêòåðèçóåò
òî÷êó â ÷åòûðåõìåðíîì ïðîñòðàíñòâå-âðåìåíè, áóäåì íàçûâàòü
ýòó òî÷êó ìèðîâîé òî÷êîé ñîáûòèÿ.  ââåäåííîì íàìè 4-
ìåðíîì ïðîñòðàíñòâå-âðåìåíè âñå 4 êîîðäèíàòû îòíîñèòåëüíû
(âñïîìíèì, ÷òî â êëàññè÷åñêîì òðåõìåðíîì ïðîñòðàíñòâå
ïðîñòðàíñòâåííûå êîîðäèíàòû áûëè îòíîñèòåëüíû, à âðåìÿ áûëî
àáñîëþòíûì), ïðè ïåðåõîäå îò îäíîé ÈÑÎ ê äðóãîé âñå îíè
ïðåîáðàçóþòñÿ ïî ôîðìóëàì Ëîðåíöà. Îäíàêî, ïîëíîãî
ðàâåíñòâà ìåæäó ïðîñòðàíñòâåííûìè êîîðäèíàòàìè è ÷åòâåðòîé
âðåìåííîé êîîðäèíàòîé â ÑÒÎ âñå æå íåò: â ïðîñòðàíñòâå ìîæíî
ïåðåìåùàòüñÿ â ëþáîì íàïðàâëåíèè, âðåìÿ æå òå÷åò îò ïðîøëîãî
ê áóäóùåìó, âåðíóòüñÿ â ïðîøëîå ÑÒÎ íå ðàçðåøàåò.
Àáñîëþòíîñòü èíòåðâàëà èìååò åùå è òî çíà÷åíèå, ÷òî óêàçûâàåò
íàì íà íåîáõîäèìîñòü ïðè ðàññìîòðåíèè ëþáûõ ñîáûòèé
îïðåäåëÿòü íå òîëüêî èõ ðàñïîëîæåíèå â ïðîñòðàíñòâå, íî è
ìîìåíòû âðåìåíè, êîãäà ýòè ñîáûòèÿ ïðîèñõîäÿò (ñì. Ïðèë. 4).
Èíòåðâàë ñîäåðæèò â ñåáå è åùå îäíî, ïðèíöèïèàëüíî íî-
âîå ïî ñðàâíåíèþ ñ êëàññè÷åñêîé ôèçèêîé, ñîäåðæàíèå. Äëÿ
âûÿñíåíèÿ ýòîãî ñâîéñòâà èíòåðâàëà ââåäåì ñëåäóþùèå îáî-
çíà÷åíèÿ:
.;
2222
TtRzyx ==++
(8.4)
Òîãäà èíòåðâàë çàïèøåòñÿ òàê:
2222
TcRS
−=
. (8.5)
Ðàññìîòðèì äâà ñîáûòèÿ, äëÿ êîòîðûõ ñïðàâåäëèâî óñëîâèå:
( )
0
2222
>−=
TcRS
èëè
cTR >
. (8.6)
Ýòî íåðàâåíñòâî îçíà÷àåò, ÷òî äàæå ñâåòîâîé ñèãíàë, êî-
òîðûé â ÑÒÎ ñ÷èòàåòñÿ ñàìûì áûñòðûì, ïðåäåëüíûì (â âàêóóìå)
íå ñìîæåò ïðåîäîëåòü ðàññòîÿíèå R, ðàçäåëÿþùåå äâà ñîáûòèÿ
(íàïîìíèì: èíòåðâàë ñâÿçûâàåò äâà ñîáûòèÿ!) çà âðåìÿ
÷åðåäîâàíèÿ ýòèõ ñîáûòèé Ò. Íî ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ìåæäó äàííûìè
Åñëè ââåñòè òàêèå îáîçíà÷åíèÿ x = x1 , y = x 2 , z = x 3 , t = x 4 , òî äâóìÿ ñîáûòèÿìè íå ìîæåò áûòü ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííîé ñâÿçè,
èíòåðâàë çàïèøåòñÿ ÷åðåç ýòè ÷åòûðå êîîðäèíàòû, êîòîðûå ïðè÷åì, íè â îäíîé ÈÑÎ, òàê êàê èíòåðâàë àáñîëþòåí è åñëè
îïðåäåëÿþò ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííîå ïîëîæåíèå îäíîãî èç êâàäðàò åãî â îäíîé ÈÑÎ áîëüøå íóëÿ, òî è â ëþáîé äðóãîé ÈÑÎ
ñîáûòèé ïî îòíîøåíèþ ê äðóãîìó, íàõîäÿùåìóñÿ â íà÷àëå S2 > 0. Òàêîé èíòåðâàë ïîëó÷èë íàçâàíèå ïðîñòðàíñòâåííî -
ïîäîáíîãî èíòåðâàëà.  ýòîì íàçâàíèè ïîä÷åðêèâàåòñÿ îäíî èç
êîîðäèíàò. Ýòà ÷åòâåðêà ÷èñåë xi , ãäå i = 1,2,3,4 õàðàêòåðèçóåò
ñâîéñòâ ïàðû ñîáûòèé: èõ ðàñïîëîæåíèå â ïðîñòðàíñòâå
òî÷êó â ÷åòûðåõìåðíîì ïðîñòðàíñòâå-âðåìåíè, áóäåì íàçûâàòü àáñîëþòíî. Åñëè â îäíîé ÈÑÎ 1-å ñîáûòèå áëèæå ê íà÷àëó
ýòó òî÷êó ìèðîâîé òî÷êîé ñîáûòèÿ.  ââåäåííîì íàìè 4- êîîðäèíàò, ÷åì âòîðîå, òî è â ëþáîé äðóãîé ÈÑÎ òàêîå
ìåðíîì ïðîñòðàíñòâå-âðåìåíè âñå 4 êîîðäèíàòû îòíîñèòåëüíû ðàñïîëîæåíèå â ïðîñòðàíñòâå ñîõðàíÿåòñÿ (õîòÿ ñàìî ðàññòîÿíèå
(âñïîìíèì, ÷òî â êëàññè÷åñêîì òðåõìåðíîì ïðîñòðàíñòâå ìåæäó ñîáûòèÿìè âåëè÷èíà îòíîñèòåëüíàÿ).
ïðîñòðàíñòâåííûå êîîðäèíàòû áûëè îòíîñèòåëüíû, à âðåìÿ áûëî Ðàññìîòðèì òåïåðü òàêóþ ïàðó ñîáûòèé, äëÿ êîòîðîé âû-
àáñîëþòíûì), ïðè ïåðåõîäå îò îäíîé ÈÑÎ ê äðóãîé âñå îíè ïîëíÿåòñÿ óñëîâèå R 0 èëè R > cT .
(8.6)
îïðåäåëèòü åãî çíàê, à äàëåå ðàññóæäàòü òàê, êàê ýòî ñäåëàíî âûøå.
Ìîã ëè áûòü ïîäîáíûé êðèòåðèé ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííûõ
Ýòî íåðàâåíñòâî îçíà÷àåò, ÷òî äàæå ñâåòîâîé ñèãíàë, êî- ñâÿçåé â êëàññè÷åñêîé ôèçèêå? Êàê óæå áûëî ïîêàçàíî âûøå (§ 6),
òîðûé â ÑÒÎ ñ÷èòàåòñÿ ñàìûì áûñòðûì, ïðåäåëüíûì (â âàêóóìå) êëàññè÷åñêàÿ ôèçèêà îñíîâàíà íà ïðèíöèïå äàëüíîäåéñòâèÿ, ò.å.
íå ñìîæåò ïðåîäîëåòü ðàññòîÿíèå R, ðàçäåëÿþùåå äâà ñîáûòèÿ ïðåäïîëàãàåòñÿ ñóùåñòâîâàíèå ñèãíàëà, ðàñïðîñòðàíÿþùåãîñÿ íà
(íàïîìíèì: èíòåðâàë ñâÿçûâàåò äâà ñîáûòèÿ!) çà âðåìÿ ëþáîå ðàññòîÿíèå ìãíîâåííî. Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî ìåæäó ëþáîé
÷åðåäîâàíèÿ ýòèõ ñîáûòèé Ò. Íî ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ìåæäó äàííûìè ïàðîé ñîáûòèé, ïî êëàññè÷åñêèì ïðåäñòàâëåíèÿì, ìîæåò
62 63
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
