Теория относительности. Учебное пособие. Розман Г.А. - 38 стр.

âñòðå÷àþùååñÿ â ëèòåðàòóðå äðóãîå íàçâàíèå ôîðìóëû               ìîäåéñòâèè ôîòîíà ñ ýëåìåíòàðíûìè ÷àñòèöàìè è ò.ä. Ïîýòîìó
Ýéíøòåéíà — ôîðìóëà ýêâèâàëåíòíîñòè ìàññû è ýíåðãèè.  ýòîé      ïîëó÷èì åùå îäíó ôîðìóëó Ýéíøòåéíà, êîòîðàÿ áû ó÷èòûâàëà
ôîðìóëå èäåò ðå÷ü î äâóõ ñàìîñòîÿòåëüíûõ õàðàêòåðèñòèêàõ òåë,    ñóùåñòâîâàíèå ÷àñòèö ñ íóëåâîé ìàññîé. Äëÿ ýòîãî ñíîâà
ìåæäó êîòîðûìè èìååòñÿ îïðåäåëåííîå ñîîòíîøåíèå. Âìåñòå ñ        ðàññìîòðèì èíâàðèàíòíîå âûðàæåíèå äëÿ êâàäðàòà 4-õ-ìåðíîãî
òåì, â ÿäåðíîé ôèçèêå èëè â ôèçèêå ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö ÷àñòî              r
                                                                 âåêòîðà Ð (ôîðìóëà 10.3):
áûâàåò óäîáíî ïîëüçîâàòüñÿ (íà îñíîâàíèè ôîðìóëû Ýéíøòåéíà)
âíå ñèñòåìíîé åäèíèöåé èçìåðåíèÿ ìàññû òåëà, èñïîëüçóÿ åäèíèöó                    P12 + P22 + P32 + P42 = − m 2 c 2 .     (10.7)
èçìåðåíèÿ ýíåðãèè. Íàïðèìåð, ìàññó èçìåðÿþò â ýëåêòðîí-                Ââåäåì îáîçíà÷åíèå:
âîëüòàõ (ýÂ). Ïî ñóòè, ýòî äàíà ýíåðãèÿ ÷àñòèöû, à ÷òîáû                                      P12 + P22 + P32 = p 2 ,
îïðåäåëèòü åå ìàññó, íåîáõîäèìî äàííóþ âåëè÷èíó ðàçäåëèòü íà
                                                                                                                        i
ñ2 (ïðåäâàðèòåëüíî ïåðåéäÿ îò ý ê äæîóëÿì).                     à ÷åòâåðòóþ êîìïîíåíòó Ð4 âûðàçèì ÷åðåç ýíåðãèþ Ð4=      Å. Òîãäà
      Áëàãîäàðÿ òîìó, ÷òî 4-ÿ êîìïîíåíòà 4-x-ìåðíîãî âåêòîðà                                                            c
èìïóëüñà ñâÿçàíà ñ ýíåðãèåé òåëà, 4-x-ìåðíûé âåêòîð èìïóëüñà     ôîðìóëà (10.7) ïðèìåò âèä
 r
 Ð îáû÷íî íàçûâàþò 4-x-ìåðíûì âåêòîðîì ýíåðãèè-èìïóëüñà.                                 E2
                                                                                  p2 −         = −m 2 c 2 ,               (10.8)
Èíâàðèàíòíîñòü ýòîãî âåêòîðà ïîçâîëÿåò óòâåðæäàòü, ÷òî â ÑÒÎ                             c2
ïðîÿâëÿåò ñâîå äåéñòâèå åäèíûé çàêîí ñîõðàíåíèÿ — çàêîí
ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè-èìïóëüñà, êîòîðûé çàìåíÿåò äâà                èëè
ñàìîñòîÿòåëüíûõ çàêîíà ñîõðàíåíèÿ êëàññè÷åñêîé ôèçèêè: çàêîí
ñîõðàíåíèÿ èìïóëüñà è çàêîí ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè.                                   E=     p 2c2 + m2c4 .                   (10.9)
      Ôîðìóëà Ýéíøòåéíà (10.5) èëè (10.6) ñïðàâåäëèâà òîëüêî         Ìû ïîëó÷èëè òàêóþ ôîðìóëó âçàèìîñâÿçè ìàññû è ýíåðãèè,
äëÿ âåùåñòâåííûõ òåë, èìåþùèõ ìàññó m. Íî â ïðèðîäå              êîòîðàÿ ñïðàâåäëèâà è äëÿ ÷àñòèö, ìàññà êîòîðûõ ðàâíà íóëþ.
ñóùåñòâóþò èñòèííî ðåëÿòèâèñòñêèå ÷àñòèöû — ôîòîíû               Åñëè m=0, òî èç ôîðìóëû (10.9) ñëåäóåò, ÷òî äëÿ òàêèõ ÷àñòèö
(ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî åñòü åùå ãðàâèòîíû — êâàíòû ãðàâèòà-        ñóùåñòâóåò ñëåäóþùåå ñîîòíîøåíèå ìåæäó ýíåðãèåé è èìïóëüñîì:
öèîííîãî ïîëÿ, íî îíè ïîêà íå îáíàðóæåíû ýêñïåðèìåíòàëüíî).                           Å=ðñ,                           (10.10)
 ëþáîé ÈÑÎ ôîòîíû â âàêóóìå äâèæóòñÿ ñ îäíîé è òîé æå
ñêîðîñòüþ Ñ (2-é ïîñòóëàò ÑÒÎ). Ôîòîí ïî ñâîåé ïðèðîäå íå        îòêóäà
ìîæåò ïîêîèòüñÿ, èìåííî ïîýòîìó ñ íèì íåëüçÿ ñâÿçàòü íà÷àëî                                            E hν
ñèñòåìû êîîðäèíàò, íå ñóùåñòâóåò ÈÑÎ “Ôîòîí”. Ó ôîòîíà íåò                                        p=     =   .
                                                                                                       c   c
ìàññû, íî èçâåñòíî, ÷òî îí îáëàäàåò ýíåðãèåé E=hv, ãäå h —
                                                                     Ôîðìóëà Ýéíøòåéíà (10.9) ñûãðàëà âàæíóþ ðîëü â ðàçâèòèè
ïîñòîÿííàÿ Ïëàíêà, v — ÷àñòîòà ýëåêòðîìàãíèòíûõ êîëåáàíèé.
                                                                 ôèçèêè. Áëàãîäàðÿ åé àíãëèéñêèì ôèçèêîì Äèðàêîì
Åñòü ó ôîòîíà è êîëè÷åñòâî äâèæåíèÿ
                                                                 òåîðåòè÷åñêè áûëè ïðåäñêàçàíû àíòè÷àñòèöû (1928 ã.). Åãî
                                hν                               ðàññóæäåíèÿ áûëè íåîáû÷íû, äàæå ïàðàäîêñàëüíû è áûëè
                           p=      .
                                 c                               ïðèçíàíû äîñòîâåðíûìè òîëüêî â 1932 ãîäó, êîãäà áûëà îòêðûòà
    Âñå ýòî óñòàíîâëåíî îïûòíûì ïóòåì, ïðè íàáëþäåíèè            ïåðâàÿ ýëåìåíòàðíàÿ àíòè÷àñòèöà — àíòèýëåêòðîí, íàçâàííàÿ
òàêèõ ÿâëåíèé, êàê ôîòîýôôåêò, ýôôåêò Êîìïòîíà, ïðè âçàè-        ïîçèòðîíîì.  íàñòîÿùåå âðåìÿ ó âñåõ ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö

74                                                                                                                             75