ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
76
77
.
1
,,,
1
2
14
43322
2
41
1
β
β
β
β
−
−
=
′
=
′
=
′
−
+
=
′
PiP
PPPPP
PiP
P
(10.12)
Ðàññìîòðèì ïîäðîáíåå ôîðìóëó ïðåîáðàçîâàíèÿ ÷åòâåðòîé
êîìïîíåíòû, âîñïîëüçóåìñÿ ïðè ýòîì ââåäåííûì âûøå
îáîçíà÷åíèåì Ð
4
c
i
=
Å è ñîîòâåòñòâåííî
:
4
E
c
i
P
′
=
′
.
11
2
1
2
1
ββ
−
−
=
′
−
−
=
′
vPE
Eèëè
P
c
v
iE
c
i
E
c
i
(10.13)
Èç ôîðìóëû (10.13) ñëåäóåò, ÷òî ïîëíàÿ ýíåðãèÿ òåëà ÿâëÿ-
åòñÿ îòíîñèòåëüíîé âåëè÷èíîé. Ýòîò ðåçóëüòàò íå äîëæåí âû-
çûâàòü íåäîóìåíèÿ, òàê êàê â ïîëíóþ ýíåðãèþ Å âõîäèò íå òîëüêî
ýíåðãèÿ ïîêîÿ Å
0
, êîòîðàÿ èíâàðèàíòíà, íî è êèíåòè÷åñêàÿ
ýíåðãèÿ, êîòîðàÿ, êàê è â êëàññè÷åñêîé ôèçèêå, ÿâëÿåòñÿ
îòíîñèòåëüíîé âåëè÷èíîé.
 ëèòåðàòóðå, îñîáåííî íàó÷íî-ïîïóëÿðíîé, ïåðâóþ
ôîðìóëó Ýéíøòåéíà (10.5)
2
2
2
1
c
u
mc
E
−
=
ìîæíî óâèäåòü â èíîé çàïèñè:
,
2
ñmE
ðåë
=
ãäå ââåäåíî îáîçíà÷åíèå
.
1
2
2
c
u
m
m
ðåë
−
=
íàçûâàåìîå ðåëÿòèâèñòñêîé ìàññîé. Îäíàêî ýòèì
ìàòåìàòè÷åñêèì ïðèåìîì ïûòàþòñÿ èñêàçèòü ñîäåðæàíèå ÑÒÎ,
óòâåðæäàÿ, ÷òî ìàññà áóäòî áû çàâèñèò îò ñêîðîñòè äâèæåíèÿ òåëà.
Ìàññà â ÑÒÎ èíâàðèàíò, è ñîâåðøåííî íåò íåîáõîäèìîñòè
îáíàðóæåíû àíòè÷àñòèöû. Âîñïîëüçóåìñÿ ôîðìóëîé (10.9) è âñëåä
çà Äèðàêîì ïðåäñêàæåì ñóùåñòâîâàíèå àíòè÷àñòèö. Îáû÷íî â
ôîðìóëå (10.9) ïåðåä êîðíåì áðàëñÿ ëèøü îäèí çíàê ( + ). Íî èç
ðàñ÷åòîâ Äèðàêà ñëåäîâàëî, ÷òî ó ýëåêòðîíà âîçìîæíû ñîñòîÿíèÿ
ñ îòðèöàòåëüíîé ýíåðãèåé
,
4222
cmcpE +−=
ïðè÷åì íàèìåíüøàÿ ïîëîæèòåëüíàÿ ýíåðãèÿ ðàâíà mñ
2
,
íàèáîëüøàÿ îòðèöàòåëüíàÿ ýíåðãèÿ ðàâíà (mñ
2
)(ýòî ïðè ð = 0).
 èíòåðâàëå çíà÷åíèé ýíåðãèè îò +mc
2
äî (mñ
2
) íèêàêèõ
ðàçðåøåííûõ ñîñòîÿíèé íå ñóùåñòâóåò.  ñèëó ýíåðãåòè÷åñêîé
âûãîäíîñòè âñå ñîñòîÿíèÿ ñ îòðèöàòåëüíîé ýíåðãèåé çàíÿòû, òàêèå
ýëåêòðîíû îáðàçóþò ôîí, êîòîðûé îäíàêî ñåáÿ íèêàê íå
ïðîÿâëÿåò (ýòîò ôîí ïîëó÷èë îáðàçíîå íàçâàíèå ìîðå
Äèðàêà). Åñëè æå ýëåêòðîíó èç ìîðÿ Äèðàêà áóäåò ïåðåäàíà
ýíåðãèÿ
2
2
mcE ≥
, òî òàêîé ýëåêòðîí ïåðåéäåò â ñîñòîÿíèå ñ
ïîëîæèòåëüíîé ýíåðãèåé è ìîæåò áûòü îáíàðóæåí. Íî è
ñîñòîÿíèå, îñâîáîæäåííîå â ìîðå Äèðàêà, ïðîÿâèò ñåáÿ êàê
ïîëîæèòåëüíî çàðÿæåííàÿ ÷àñòèöà, ÷òîáû ñêîìïåíñèðîâàòü
îòðèöàòåëüíûé çàðÿä ñâîáîäíîãî ýëåêòðîíà: âåäü ìîðå Äèðàêà
íèêàêèõ ýëåêòðè÷åñêèõ ñâîéñòâ íå ïðîÿâëÿåò, îíî âåäåò ñåáÿ êàê
íåéòðàëüíàÿ ñèñòåìà. Âîçâðàò ñâîáîäíîãî ýëåêòðîíà â ìîðå
Äèðàêà ïðèâîäèò ê àííèãèëÿöèè ÷àñòèöû è àíòè÷àñòèöû ñ
ðîæäåíèåì äâóõ êâàíòîâ ñîãëàñíî ðåàêöèè:
.2
11
γ
↔+
+−
ee
(10.11)
×èòàòåëþ ïðåäîñòàâëÿåòñÿ âîçìîæíîñòü ïðîâåðèòü íà ýòîé
ðåàêöèè âñå èçâåñòíûå åìó çàêîíû ñîõðàíåíèÿ è îáîñíîâàòü
ðîæäåíèå íå ìåíåå äâóõ (è áîëåå) ôîòîíîâ*.
Çàâåðøèì ðàçãîâîð î 4
-õ
-ìåðíîì âåêòîðå ýíåðãèè èìïóëü-
ñà, íàïèñàâ ôîðìóëû ïðåîáðàçîâàíèÿ åãî êîìïîíåíò ïðè ïåðåõîäå
îò îäíîé ÈÑÎ ê äðóãîé:
* ñîâðåìåííîé ôèçèêå ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö íà ñìåíó ìîðþ Äèðàêà ïðèøëà
áîëåå ñëîæíàÿ ôèçè÷åñêàÿ ñèñòåìà ôèçè÷åñêèé âàêóóì (ñì. êíèãó Ð.
Ïîäîëüíîãî Íå÷òî ïî èìåíè Íè÷òî,èçä.2, ïðåäíàçíà÷åííîé äëÿ øêîëüíèêîâ).
îáíàðóæåíû àíòè÷àñòèöû. Âîñïîëüçóåìñÿ ôîðìóëîé (10.9) è âñëåä P1 + iβP4 P4 − iβP1
çà Äèðàêîì ïðåäñêàæåì ñóùåñòâîâàíèå àíòè÷àñòèö. Îáû÷íî â P1′ = , P2′ = P2 , P3′ = P3 , P4′ = .
(10.12)
ôîðìóëå (10.9) ïåðåä êîðíåì áðàëñÿ ëèøü îäèí çíàê ( + ). Íî èç 1− β 2 1− β 2
ðàñ÷åòîâ Äèðàêà ñëåäîâàëî, ÷òî ó ýëåêòðîíà âîçìîæíû ñîñòîÿíèÿ Ðàññìîòðèì ïîäðîáíåå ôîðìóëó ïðåîáðàçîâàíèÿ ÷åòâåðòîé
ñ îòðèöàòåëüíîé ýíåðãèåé êîìïîíåíòû, âîñïîëüçóåìñÿ ïðè ýòîì ââåäåííûì âûøå
E = − p 2c2 + m2c4 , i i
îáîçíà÷åíèåì Ð4 = Å è ñîîòâåòñòâåííî P4′ = E ′ :
c c
ïðè÷åì íàèìåíüøàÿ ïîëîæèòåëüíàÿ ýíåðãèÿ ðàâíà mñ 2 ,
íàèáîëüøàÿ îòðèöàòåëüíàÿ ýíåðãèÿ ðàâíà (mñ2 )(ýòî ïðè ð = 0). i v
E − i P1
i E − vP1
 èíòåðâàëå çíà÷åíèé ýíåðãèè îò +mc 2 äî (mñ 2) íèêàêèõ E′ = c c èëè E′ = . (10.13)
c 1− β 2 1− β 2
ðàçðåøåííûõ ñîñòîÿíèé íå ñóùåñòâóåò.  ñèëó ýíåðãåòè÷åñêîé
âûãîäíîñòè âñå ñîñòîÿíèÿ ñ îòðèöàòåëüíîé ýíåðãèåé çàíÿòû, òàêèå Èç ôîðìóëû (10.13) ñëåäóåò, ÷òî ïîëíàÿ ýíåðãèÿ òåëà ÿâëÿ-
ýëåêòðîíû îáðàçóþò ôîí, êîòîðûé îäíàêî ñåáÿ íèêàê íå åòñÿ îòíîñèòåëüíîé âåëè÷èíîé. Ýòîò ðåçóëüòàò íå äîëæåí âû-
ïðîÿâëÿåò (ýòîò ôîí ïîëó÷èë îáðàçíîå íàçâàíèå ìîðå çûâàòü íåäîóìåíèÿ, òàê êàê â ïîëíóþ ýíåðãèþ Å âõîäèò íå òîëüêî
Äèðàêà). Åñëè æå ýëåêòðîíó èç ìîðÿ Äèðàêà áóäåò ïåðåäàíà ýíåðãèÿ ïîêîÿ Å0, êîòîðàÿ èíâàðèàíòíà, íî è êèíåòè÷åñêàÿ
ýíåðãèÿ E ≥ 2mc 2 , òî òàêîé ýëåêòðîí ïåðåéäåò â ñîñòîÿíèå ñ ýíåðãèÿ, êîòîðàÿ, êàê è â êëàññè÷åñêîé ôèçèêå, ÿâëÿåòñÿ
ïîëîæèòåëüíîé ýíåðãèåé è ìîæåò áûòü îáíàðóæåí. Íî è îòíîñèòåëüíîé âåëè÷èíîé.
ñîñòîÿíèå, îñâîáîæäåííîå â ìîðå Äèðàêà, ïðîÿâèò ñåáÿ êàê  ëèòåðàòóðå, îñîáåííî íàó÷íî-ïîïóëÿðíîé, ïåðâóþ
ôîðìóëó Ýéíøòåéíà (10.5)
ïîëîæèòåëüíî çàðÿæåííàÿ ÷àñòèöà, ÷òîáû ñêîìïåíñèðîâàòü
îòðèöàòåëüíûé çàðÿä ñâîáîäíîãî ýëåêòðîíà: âåäü ìîðå Äèðàêà mc 2
E=
íèêàêèõ ýëåêòðè÷åñêèõ ñâîéñòâ íå ïðîÿâëÿåò, îíî âåäåò ñåáÿ êàê u2
íåéòðàëüíàÿ ñèñòåìà. Âîçâðàò ñâîáîäíîãî ýëåêòðîíà â ìîðå 1−
c2
Äèðàêà ïðèâîäèò ê àííèãèëÿöèè ÷àñòèöû è àíòè÷àñòèöû ñ
ìîæíî óâèäåòü â èíîé çàïèñè:
ðîæäåíèåì äâóõ êâàíòîâ ñîãëàñíî ðåàêöèè:
e−1 + e +1 ↔ 2γ . (10.11) E = m ðåë ñ 2 ,
×èòàòåëþ ïðåäîñòàâëÿåòñÿ âîçìîæíîñòü ïðîâåðèòü íà ýòîé ãäå ââåäåíî îáîçíà÷åíèå
ðåàêöèè âñå èçâåñòíûå åìó çàêîíû ñîõðàíåíèÿ è îáîñíîâàòü m
ðîæäåíèå íå ìåíåå äâóõ (è áîëåå) ôîòîíîâ*. m ðåë = .
u2
Çàâåðøèì ðàçãîâîð î 4-õ-ìåðíîì âåêòîðå ýíåðãèè èìïóëü- 1−
ñà, íàïèñàâ ôîðìóëû ïðåîáðàçîâàíèÿ åãî êîìïîíåíò ïðè ïåðåõîäå c2
îò îäíîé ÈÑÎ ê äðóãîé: íàçûâàåìîå ðåëÿòèâèñòñêîé ìàññîé. Îäíàêî ýòèì
ìàòåìàòè÷åñêèì ïðèåìîì ïûòàþòñÿ èñêàçèòü ñîäåðæàíèå ÑÒÎ,
* ñîâðåìåííîé ôèçèêå ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö íà ñìåíó ìîðþ Äèðàêà ïðèøëà óòâåðæäàÿ, ÷òî ìàññà áóäòî áû çàâèñèò îò ñêîðîñòè äâèæåíèÿ òåëà.
áîëåå ñëîæíàÿ ôèçè÷åñêàÿ ñèñòåìà ôèçè÷åñêèé âàêóóì (ñì. êíèãó Ð. Ìàññà â ÑÒÎ èíâàðèàíò, è ñîâåðøåííî íåò íåîáõîäèìîñòè
Ïîäîëüíîãî Íå÷òî ïî èìåíè Íè÷òî,èçä.2, ïðåäíàçíà÷åííîé äëÿ øêîëüíèêîâ).
76 77
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- …
- следующая ›
- последняя »
