Термодинамика и статистическая физика. Розман Г.А. - 123 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

123
∫
−
Т
Т
х
Д
dx
е
х
Т
0
3
4
.
1
(96)
При низких температурах дробь
∞→
Т
Т
Д
и мы получаем несоб-
ственный интеграл, имеющий определенное числовое значение
.
15
4
π
А
все выражение для средней энергии можно кратко записать так:
Е
~
.
4
Т
Тогда, исходя из определения энергоемкости, для этой величины
при низких температурах получаем закон Дебая:
.
3
ТС
α
=
Таким образом, используя идею Макса Планка, нам удалось объяснить
поведение энергоемкости при понижении температуры вплоть до абсо-
лютного нуля (для диэлектриков). Но в металлах, как свидетельствует
эксперимент, вблизи 0К энергоемкость убывает пропорционально пер-
вой степени температуры. Эту аномалию в изменении энергоемкости
металлов удалось объяснить только после создания квантовой механи-
ки и
учета свойств электронного газа.
Три вида статистик
Вся предыдущая статистическая физика была построена для так
называемых классических частиц. Частицы считаются классически-
ми, если они, даже будучи одинаковыми, всегда различимы. Фор-
мально это проявляется в том, что их можно занумеровать (замар-
кировать) разными индексами (буквами). Другой особенностью клас-
сических частиц является то, что они могут обладать одной и той
же
энергией в любом количестве. Другими словами, в одном и том же
состоянии может находиться любое количество классических частиц.
Представим сказанное в виде таблицы. Пусть имеется всего две клас-
сические частицы и два энергетических состояния. Разместим части-
цы по возможным состояниям так:
                                                                      123

                       ТД
                       Т
                             х3
                  Т4   ∫    х
                            е −1
                                   dx.                         (96)
                       0

                                         ТД
     При низких температурах дробь            → ∞ и мы получаем несоб-
                                         Т

                                                                π4
ственный интеграл, имеющий определенное числовое значение             . А
                                                                15
все выражение для средней энергии можно кратко записать так:
                              Е ~ Т 4.
     Тогда, исходя из определения энергоемкости, для этой величины
при низких температурах получаем закон Дебая:
                              С = αТ 3 .
 Таким образом, используя идею Макса Планка, нам удалось объяснить
поведение энергоемкости при понижении температуры вплоть до абсо-
лютного нуля (для диэлектриков). Но в металлах, как свидетельствует
эксперимент, вблизи 0К энергоемкость убывает пропорционально пер-
вой степени температуры. Эту аномалию в изменении энергоемкости
металлов удалось объяснить только после создания квантовой механи-
ки и учета свойств электронного газа.


                           Три вида статистик

     Вся предыдущая статистическая физика была построена для так
называемых классических частиц. Частицы считаются классически-
ми, если они, даже будучи одинаковыми, всегда различимы. Фор-
мально это проявляется в том, что их можно занумеровать (замар-
кировать) разными индексами (буквами). Другой особенностью клас-
сических частиц является то, что они могут обладать одной и той же
энергией в любом количестве. Другими словами, в одном и том же
состоянии может находиться любое количество классических частиц.
Представим сказанное в виде таблицы. Пусть имеется всего две клас-
сические частицы и два энергетических состояния. Разместим части-
цы по возможным состояниям так:

Страницы