Термодинамика и статистическая физика. Розман Г.А. - 80 стр.

                                                                                      80


                  ∫е
                       αЕ
                            dГ =Z                                             (27)
называется статистическим интегралом и имеет важное значение в ста-
тистической физике.
     Чтобы статистический интеграл имел конечное значение, коэффи-
циент α должен быть отрицательным числом. Заменим коэффициент
α обратной ему величиной и выведем знак минус явно:
                      1
                  α =−  .                                (28)
                      Θ
    Очевидно что величина Θ заведомо положительная величина,
имеющая размерность энергии (чтобы показатель степени был безраз-
мерной величиной). Формула (27) принимает вид:

                                 E
                             −
                  Z= e  ∫        Θ dГ .                                        (29)

     Величина Θ называется статистической температурой или моду-
лем канонического распределения. Ниже мы выясним смысл этих на-
званий. Теперь мы можем написать явное выражение функции распре-
деления Гиббса, объединяя формулы (25)-(29):
                                     Е
                                 −
                             е       Θ
                  ρ=             Е
                                              .
                             −                                                 (30)
                        ∫е       Θ dГ


     Объясним появление названия “статистическая температура” у
величины Θ . Рассмотрим два тела, находящиеся в равновесном состоя-
нии как по отдельности, так и между собой. Для всей системы двух тел
можно написать формулу (30) так:
                                                          Е
                                                      −
                                             ρ = Се       Θ,


где Е = Е1 + Е 2 .
    Для каждого тела, находящегося в равновесном состоянии, так же
можно написать формулу канонического распределения:
                                             Е1                      Е2
                                         −                       −
                                             Θ1                      Θ2
                    ρ1 = С1е                      ; ρ 2 = С2 е            .