Термодинамика и статистическая физика. Розман Г.А. - 81 стр.

                                                                          81
      На основании теоремы умножения вероятностей можно написать:
                                     ρ = ρ1 ⋅ ρ 2
или
                                 Е                Е1             Е2
                             −                −              −
                                                  Θ1             Θ2
                        Се       Θ   = С 1е            С2е            .
     После сокращения на постоянные множители, из равенства экспо-
нент следует равенство:
                                 Е Е1 Е 2
                                  =  +    ,
                                 Θ Θ1 Θ 2
откуда
          Е1 Е1  Е   Е                ⎛1  1 ⎞         ⎛ 1  1⎞
            −   = 2 − 2 или       Е1 ⎜⎜ −   ⎟⎟ = Е 2 ⎜⎜   − ⎟⎟.
          Θ Θ1 Θ 2    Θ               ⎝ Θ Θ1⎠           Θ
                                                      ⎝ 2  Θ ⎠
      В силу произвольных значений энергий Е1 и Е 2 последнее равен-
ство возможно, если Θ1 = Θ 2 = Θ. Величина Θ у всех тел, находящих-
ся в статистическом равновесии, одна и та же. Аналогично определяет
равновесное состояние и термодинамическая температура Т. Из-за этой
аналогии величина Θ получила название статистической температуры.
Однако, ниже мы установим, что наименование (размерность) величин
Θ и Т - разное, т.е. обе величины являются разными физическими
величинами. Можно сказать, что Θ является статистическим аналогом
термодинамической температуры. Логично эту величину называть ос-
новной характеристикой статистического равновесного состояния, от-
сюда следует и второе название Θ - модуль (т.е. основная величина)
канонического распределения.


               Расчет статистического интеграла

      Из вида функции распределения Гиббса видна роль статистичес-
кого интеграла, учитывающего все возможные состояния во всем фазо-
вом пространстве, занимаемого системой. Поэтому первоочередной за-
дачей будет расчет статистического интеграла. Упростим задачу и бу-
дем рассматривать статистическую систему – идеальный газ. На приме-
ре расчета статистического интеграла идеального газа мы познакомим-
ся с “техникой” подобных расчетов и для более сложных систем.