Теоретические основы гидравлики и теплотехники. Ртищева А.С. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

29
Выделим в движущейся среде замкнутый контур С (рис. 3.5) и выберем на
нем точку
М, в которой вектор скорости равен W
r
.
Циркуляция скорости
Г
AB
по дуге AB определяется выражением
∫∫
==
ABAB
AB
dscosWsdWГ
r
r
.
(3.37)
Циркуляция скорости
Г
С
по замкнутому контуру С определяется
выражением
(
)
∫∫
++== dzwdywdxwsdWГ
zyxС
r
r
.
(3.38)
При вычислении циркуляции по выражениям (3.37) и (3.38) направление
интегрирования остается положительным, если ограниченная контуром область
интегрирования остается слева.
Рис. 3.5. Деформация частицы в процессе движения
В случае потенциального движения
∫∫∫
−==
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
==
AB
AB
ABAB
ddz
z
dy
y
dx
x
sdgradГ
ϕϕϕ
ϕϕϕ
ϕ
r
.
(3.39)
Таким образом, в этом случае циркуляция скорости не зависит от формы
пути интегрирования, а определяется значениями потенциала скорости на ее
концах. Если контур замкнутый, то 0
=
Г .
3.2. Основы динамики
3.2.1. Силы, действующие на частицу сплошной среды. Напряженное
состояние элементарного объема. Закон трения Стокса
Динамика изучает движение потоков с учетом сил, действием которых оно
обусловлено.
Среди сил, действующих на анализируемый объем сплошной среды,
можно выделить силы
массовые (объемные) и поверхностные.
Массовые силы действуют на каждую частицу выделенного объема
(гравитационные, электромагнитные силы и т. д.).
Поверхностные силы действуют только на частицы, расположенные на
поверхности анализируемого объема (сила поверхностного натяжения и т. д.).

Страницы