Неопределенный интеграл. Руцкова И.Г. - 101 стр.

                                          Вариант 7
        
   1. ∫ 
             1                
                    + cos 7 x sinxdx .                               (         )
                                                                2. ∫ x 2 + x 2 x dx .
         2cosx − 8           
           x 2 − 8x + 5                                                   5x + 1
   3. ∫                                                     4. ∫
           (               )
                           dx .                                                dx .
          x x 2 + 2x + 3                                           1 + 3 5x + 1
          sin 2 x                                                         dx
   5. ∫             dx .                                   6. ∫                         .
          cos 8 x                                                 x   2
                                                                          9−x       2




          8.10 Контрольно-теоретический опрос

     Предлагаемое ниже контрольное задание предназначено для тех случаев,
когда вместо аудиторных контрольных работ студентам выдавалось
индивидуальное задание домашнее задание (ТР - типовой расчет). В этом
случае данные задания можно предлагать при защите ТР. Варианты ТР в
данном пособии не приводятся, так как существуют специальные сборники
индивидуальных заданий (см. /8/, /10/), где есть задания и по теме
«Неопределенный интеграл».



          Вариант 1                     Вариант 2                              Вариант 3

1. ∫ sin (ln x )dx .           1. ∫
                                      arcsin x
                                                 dx .              1. ∫ 3 x cos xdx .
                                  x2
2. ∫ cos 4 x ⋅ sin 2 xdx . 2. ∫ sin 5 xdx .                                    dx
                                                                   2.     ∫ cos 6 x .
3. Указать метод:              3. Указать метод:  3. Указать метод:
                                                                        p1               pk                               
                                                          ax + b  q1         ax + b  k                                
а) ∫ R (sin x , cos x )dx; а) ∫ cos x ⋅ sin xdx; а) ∫ R  x , 
                                   m       n
                                                                        ,...,         
                                                                                          q
                                                                                                                           dx;
                                                              cx + d         cx + d                                   
                                   Mx + N                                                                                 
                           б) ∫ 2            dx .
           (        p
б) ∫ x m 1 + x n dx .)           x + px + q       б) ∫ R (sin x , cos x )dx .




          Вариант 4                              Вариант 5                                     Вариант 6

1. ∫ x 2 cos 2 xdx .                    1. ∫ x (arctgx )2 dx .                          1. ∫ xtg 2 xdx .
2. ∫ sin 2 x ⋅ cos 3 xdx .
                                        2.
                                              cos 3 x
                                             ∫ sin 4 x   dx .                                   (
                                                                                        2. ∫ x 3 1 + 2 x 2   )
                                                                                                             −3 2
                                                                                                                    dx .

                                                                                                                           101