Неопределенный интеграл. Руцкова И.Г. - 99 стр.

               Вариант 5                                                       Вариант 6

       (arctgx )9 + 5 8arctgx − 3                                    1
                                                               1. ∫ 
                                                                                          
                                                                            + 5 − 2 sin x  cos xdx .
1. ∫                                                    dx .
                 1+ x2                                               sin x               
2. ∫   (
       x 3 + 2 x 2 ln xdx .  )                                 2. ∫ (x + 1)arctgxdx .

               2 x 2 + 3x + 1                                                  x 2 + 9x + 1
3. ∫                                                           3. ∫
                                                                      (x − 2 )(x                             )
                                                                                                              dx .
       (x + 1)(x                             )
                         2
                                             dx .                                        2
                              − 2x + 3                                                       + 4x + 5
       x 2 + 1 + 2x                                                                x + 5 +1
4. ∫                                 dx .                      4. ∫ 3                                      dx .
           1 + 3 1 + 2x                                                   x+5+ x+5
5. ∫ cos 7 x ⋅ sin 2 x ⋅ dx .                                  5. ∫ sin 4 x ⋅ dx .
                dx                                                             dx
6. ∫                                                           6. ∫                              .
                                                                      (x                 )
                                 .
       ( 4+x )           2
                             3                                                 2
                                                                                   −5
                                                                                         3




                                                        Вариант 7
     
1. ∫ 
          1                
                 + cos 7 x sinxdx .                                          (
                                                                      2. ∫ x 2 + x 2 x dx .      )
      2cosx − 8           
           x 2 − 8x + 5                                                             5x + 1
3. ∫                                                                4. ∫
           (                         )
                                      dx .                                                dx .
       x x 2 + 2x + 3                                                         1 + 3 5x + 1
       sin 2 x                                                                      dx
5. ∫                 dx .                                        6. ∫                                  .
       cos 8 x                                                            x   2
                                                                                    9−x          2



               Вариант 1                                                         Вариант 2
                                                                          2
    ln x + 2 ln x + 7                                               tg x + 5 − 2 tgx 3
1. ∫                   dx .                                    1. ∫                  dx .
             x                                                           cos 2 x
       (             )
2. ∫ x 2 + 1 sin xdx .                                         2. ∫ x ln xdx .
                − x2 + x +1                                                        4x 2 + x − 1
3. ∫                                                           3. ∫
                                                                      (x − 3) ⋅ (x                                )
                                                                                                                  dx .
       (x + 3) ⋅ (x                              )
                             2
                                                 dx .                                        2
                                 − 4x + 5                                                            + 2x + 7
                         dx                                               6
                                                                              x +1
4. ∫ 3                                       .                 4. ∫            dx .
       5x + 1 − 5x + 1                                                1+ 3 x +1
              dx                                                                                       dx
5. ∫                       .                                   5. ∫                                                      .
     2 sin x + 3 cos x + 7                                          sin 2 x + 7 sin x ⋅ cos x + 2 cos 2 x
             dx                                                           dx
6. ∫                    .
       (3 − 2x − x 2
                      3
                                     )                         6. ∫
                                                                      (25 − x 2
                                                                                 3
                                                                                   .
                                                                                             )
                                                                                                                             99