Неопределенный интеграл. Руцкова И.Г. - 98 стр.

     Данная контрольная работа может рассматриваться либо как
подготовительная к итоговой контрольной работе, либо как итоговая на тех
потоках, где отводится немного времени для изучения данной темы:
включённые в неё задания позволяют проверить усвоение метода
интегрирования по частям, интегрирование рациональных дробей и метод
подведения под знак дифференциала.

            8.9 Контрольная работа № 2 «Итоговая контрольная работа»

            Вариант 1                                                          Вариант 2

                 ln x + 2 ln x + 7                                         tg 2 x + 3 5 − 2 tgx
            1. ∫                   dx .                             1. ∫                  2
                                                                                                                   dx .
                         x                                                         cos x
                    (
            2. ∫ x 2 + 1 sin xdx .   )                              2. ∫       x ln xdx .
                             − x2 + x +1                                            4x 2 + x − 1
            3. ∫                                                    3. ∫
                                                                           (x − 3) ⋅ (x 2 + 2x + 7 )
                                                                                                                      dx .
                    (x + 3) ⋅ (x 2 − 4x + 5)
                                                             dx .

                                         dx                                    6
                                                                                   x +1
            4. ∫ 3                                       .          4. ∫            dx .
                   5x + 1 − 5 x + 1                                        1+ 3 x +1
                          dx                                                                                  dx
            5. ∫                       .                            5. ∫                                                         .
                 2 sin x + 3 cos x + 7                                   sin 2 x + 7 sin x ⋅ cos x + 2 cos 2 x
                         dx                                                    dx
            6. ∫                    .
                        (
                    3 − 2x − x 2
                                  3
                                                     )              6. ∫
                                                                           (25 − x 2
                                                                                      3
                                                                                        .
                                                                                                  )
            Вариант 3                                                          Вариант 4

            (arcsin x )5 + 7 3 arcsin x + 1 dx .                               9ctgx + 2 − (ctgx )11
     1. ∫                                                           1. ∫                                                  dx .
                                     1− x        2                                      sin 2 x
     2. ∫ (x + 5) cos 2 xdx .                                              (              )
                                                                    2. ∫ x 2 + 2 x e x dx .

                x 2 + 8x − 2                                                        3x 2 − x + 5
                                                                    3. ∫
                                                                           (x + 2 ) ⋅ (x 2 − 4x + 5)
     3. ∫                                                                                                             dx .
                (                            )
                    2
                                              dx .
            x x − 2x + 3
                                                                                   dx
                3x − 2 ⋅ dx                                         4. ∫                      .
     4. ∫   3
                                         .                                     x −4 x
                3x − 2 + 2
                                                                           cos 2 x
     5. ∫ sin x ⋅ cos x ⋅ dx .
                    5                4
                                                                    5. ∫           dx .
                                                                           sin 6 x
                        dx
     6. ∫                            .                                           dx
            (x          2
                            −9   )
                                 3                                  6. ∫
                                                                           x   2
                                                                                    25 − x            2
                                                                                                          .

98