Неопределенный интеграл. Руцкова И.Г. - 96 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

4. dx
x1
xx2x2
4
235
∫
−
−−
.
4.
(
)
dx
4x5x
2xx2xx
24
234
∫
++
++++
.
4.
∫
−
+−
dx
x1
1x2x2
4
5
.
Вариант 4 Вариант 5 Вариант 6
1.
∫
++ 7x2x5
dx
2
. 1.
∫
+− 8x4x
dx
2
.
1.
∫
++ 2xx2
dx
2
.
2.
∫
++ 2xx2
dx
2
.
2.
∫
+
+
2xx2
dx
2
.
2.
dx
5xx3
2x
2
∫
+−
+
.
3.
∫
−⋅−+
−+
)4x()3x2x(
dx)91x41x2(
2
2
.
3.
()
(
)
∫
++⋅− 2x3x1x
dxx6
2
2
.
3
(
)
()
(
)
∫
−−⋅−
−
3x2x2x
dxx17x7
2
2
4. dx
4x5x
dxx
24
4
∫
++
.
4.
dx
x1
xx2x2
4
235
∫
−
+−
.
4.
()
(
)
dx
4x1x
x
2
3
∫
+⋅−
.
8.7 Самостоятельная работа № 6 «Метод замены переменной»
Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3
1.
∫
+−+ 1x51x5
dx
3
.
1.
dx
1x1
1x
3
6
∫
++
+
. 1.
∫
+−
−
dx
22x3
2x3
3
.
2.
∫
++ 7xcos3xsin2
dx
.
2.
∫
+
⋅
+
xcos2xcosxsin7xsin
dx
22
.
2.
.dxxcosxsin
45
∫
⋅
3.
(
)
∫
−−
3
2
xx23
dx
. 3.
(
)
∫
−
3
2
x25
dx
. 3.
(
)
∫
−
3
2
9x
dx
.
Вариант 4 Вариант 5 Вариант 6
1.
∫
−
4
xx
dx
.
1.
dx
x211
x21x
3
2
∫
++
++
. 1.
dx
5x5x
15x
3
∫
+++
++
.
2.
. dxxsinxcos
27
∫
⋅
2. .
∫
xdxsin
5
96
         2x 5 − 2x 3 − x 2                             x 4 + x 3 + 2x 2 + x + 2          2x 5 − 2x + 1
 4. ∫                                             4. ∫                         dx . 4. ∫
                                                               (                      )
                                  dx .                                                                 dx .
              1− x4                                         x 4 + 5x 2 + 4                  1− x4




            Вариант 4                                      Вариант 5                                     Вариант 6

               dx                                              dx                                           dx
 1. ∫                         .                   1. ∫                        .                1. ∫                      .
         5x 2 + 2 x + 7                                  x 2 − 4x + 8                                 2x 2 + x + 2

              dx                                               dx                                           x+2
 2. ∫                     .                       2. ∫                        .                2. ∫               dx .
         2x 2 + x + 2                                    2x 2 + x + 2                                 3x 2 − x + 5


 3. ∫
          (2x 2 + 41x − 91)dx
                                          . 3. ∫
                                                                       6 x 2 dx
                                                                                               3∫
                                                                                                         (7x    2
                                                                                                                    − 17 x dx)
                                                         (x − 1) ⋅ (x 2 + 3x + 2)                   (x − 2 ) ⋅ (x 2 − 2x − 3)
                                                                                           .
         ( x 2 + 2 x − 3) ⋅ ( x − 4)

             x 4 dx                                      2x 5 − 2x 3 + x 2                                      x3
 4. ∫                                             4. ∫                                         4. ∫
                                                                                                      (x − 1) ⋅ (x 2 + 4)
                       dx .                                                         dx .                                         dx .
         x 4 + 5x 2 + 4                                        1− x4


          8.7 Самостоятельная работа № 6 «Метод замены переменной»

          Вариант 1                                  Вариант 2                                                      Вариант 3

                     dx                             6
                                                         x +1                                                        3x − 2
1.   ∫ 3 5x + 1 −         5x + 1
                                      . 1.
                                              ∫ 1 + 3 x + 1dx .                                        1.   ∫ 3 3x − 2 + 2 dx .

              dx                                 dx
                                                                         ∫
                                                                               5         4
2. ∫                       . 2. ∫                                   . 2.   sin   x ⋅ cos   xdx .
     2 sin x + 3 cos x + 7           2                           2
                                  sin x + 7 sin x ⋅ cos x + 2 cos x

                 dx                                       dx                                                         dx
3.   ∫                            .      3.   ∫                          .                             3.   ∫                        .
         ( 3 − 2x − x )   2
                              3
                                                  ( 25 − x )       2
                                                                       3
                                                                                                                ( x − 9)
                                                                                                                     2
                                                                                                                                 3



          Вариант 4                                  Вариант 5                                           Вариант 6

            dx                                     x 2 + 1 + 2x                                                 x + 5 +1
1.   ∫    x− x   4
                      .                  1.   ∫            3
                                                                             dx .              1.   ∫3 x+5+                          dx .
                                                    1 + 1 + 2x                                                           x+5

                                         2. ∫ cos 7 x ⋅ sin 2 xdx .                            2. ∫ sin 5 xdx .

96

Страницы