Неопределенный интеграл. Руцкова И.Г. - 95 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

3.
(
)
∫
+ xdxcosxx
2
. 3.
(
)
∫
+ dxe4x
x22
. 3.
(
)
∫
+ xdxsinxx
2
.
Вариант 4 Вариант 5 Вариант 6
1.
.
∫
dx x2arcsin
1.
(
)
dx x1xln
2
∫
++ .
1.
.
∫
dx x2 arcctg
2.
()
∫
dx
x
xlnlnxln
.
2.
.
∫
dx arcctgxx
2
2.
∫
+
−
dx
x1
x1
lnx.
3.
(
)
∫
+ dxexx
x2
.
3. .
∫
dx xsinx
22
3.
(
)
∫
−
− dx e1x
x2
.
Данная самостоятельная работа позволяет
проверить уровень усвоения
метода интегрирования по частям
, причём задания в работе двух типов: когда
выражение уже подготовлено к применению формулы и когда интеграл ещё
нужно преобразовать: выбрать u и найти v (т. е. нужно догадаться: какую из
функций следует подводить под знак дифференциала).
8.6 Самостоятельная работа № 5 «Интегрирование рациональных
функций»
Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3
1.
∫
+− 10x4x
dx
2
.
1.
∫
+
+
25x4x
dx
2
.
1.
∫
+− 1x2x2
dx
2
.
2.
dx
1xx3
6x
2
∫
++
+
.
2.
∫
+
−
−
dx
2x3x5
2x3
2
.
2.
dx
1xx
7x3
2
∫
++
−
.
3.
()
(
)
∫
−−⋅− 12xx1x
dx12
2
.
3.
(
)
()
∫
+⋅++ 3x5x6x
xdx8
2
.
3.
∫
−
−+ 2xx2x
dx x6
23
.
95
     ∫ (x           )                       ∫ (x           )                          ∫ (x             )
            2                                      2
3.              + x cos xdx .          3.              + 4 e 2 x dx .            3.          2
                                                                                                 + x sin xdx .


            Вариант 4                              Вариант 5                                 Вариант 6


1. ∫ arcsin 2 x dx .                           (
                                       1. ∫ ln x + 1 + x 2 dx .      )           1. ∫ arcctg 2x dx .

       ln x ln(ln x )                  2. ∫ x 2 arcctgx dx .                                     1− x
2.   ∫       x
                      dx .                                                       2. ∫ x ln
                                                                                                 1+ x
                                                                                                      dx .


     ∫ (x           )                  3. ∫ x 2 sin 2 x dx .                          ∫ (x             )
                                                                                                 − 1 e − x dx .
            2
3.              + x e x dx .                                                     3.          2




     Данная самостоятельная работа позволяет проверить уровень усвоения
метода интегрирования по частям, причём задания в работе двух типов: когда
выражение уже подготовлено к применению формулы и когда интеграл ещё
нужно преобразовать: выбрать u и найти v (т. е. нужно догадаться: какую из
функций следует подводить под знак дифференциала).



    8.6 Самостоятельная работа № 5 «Интегрирование рациональных
функций»



            Вариант 1                              Вариант 2                                      Вариант 3


                 dx                                     dx                                                 dx
 1. ∫       2
                           .           1. ∫    2
                                                                     .                1. ∫         2
                                                                                                                    .
        x − 4 x + 10                          x + 4 x + 25                                   2x − 2x + 1

                x+6                                    3x − 2                                    3x − 7
 2. ∫               dx .               2. ∫                          dx .             2. ∫            dx .
        3x 2 + x + 1                          5 x 2 − 3x + 2                                 x2 + x +1

                    12dx                                     8xdx                                          6 x dx
 3. ∫                                  3. ∫                                           3. ∫
        (x − 1) ⋅ (x 2 − x − 12)              (x                 )
                                   .                                         .                                          .
                                                   2
                                                       + 6 x + 5 ⋅ (x + 3)                   x 3 + 2x 2 − x − 2




                                                                                                                        95

Страницы