Неопределенный интеграл. Руцкова И.Г. - 94 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 4 Вариант 5 Вариант 6
1.
∫
+−
dx
x
3x5x
2
6
5
.
1.
∫
+−
dx
x
3x2x
5
3
2
.
1.
∫
+−
dx
x
4x2x
2
3
5
.
2.
∫
−
7
x52
dx
.
2.
dxx71
9
∫
− .
2.
∫
−
11
x136
dx
.
3.
∫
+− 8x6x
dx
2
.
3.
∫
+
+
25x4x
dx
2
.
3.
∫
+− 10x4x
dx
2
.
4.
.
∫
⋅
+
xdxsine
2xcos3
4.
∫
−
xsin3
xdxcos
.
4.
∫
−1e
dxx
4
x
3
.
5.
()
dx
1x
1xln
3
∫
−
−
.
5.
dx
x1
e
2
1arctgx3
∫
+
+
.
5.
∫
⋅ x3tgx3cos
dx
42
.
Нетрудно заметить, что самостоятельная работа № 2 состоит из
более
лёгких заданий, чем самостоятельная работа № 3. Оба задания позволяют
проверить усвоены ли темы: метод разложения и подведения под знак
дифференциала, параллельно ещё раз проверяется таблица интегралов.
8.5 Самостоятельная работа № 4 «Метод интегрирования по частям»
Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3
1.
(
)
∫
+ dx1xln
2
. 1. .
∫
xdx2arccos
1.
∫
+
−
dx
x2
x2
ln .
2.
∫
+
dx
x1
xarcsin
.
2.
(
)
dx
x1
x1xlnx
2
2
∫
+
++
.
2.
∫
−
dx
x1
xarccos
.
94
                   Вариант 4                                 Вариант 5                              Вариант 6


           6
                   x 5 − 5x 2 + 3                 3
                                                         x 2 − 2x 5 + 3
                                                                                             5
                                                                                                    x − 2x 3 + 4
                                                                                    1. ∫
 1.   ∫                 x
                                  dx .     1. ∫
                                                              x
                                                                        dx .
                                                                                                          x2
                                                                                                                     dx .


                    dx
                                                 ∫                                                       dx
                                                     9
                                           2.            1 − 7 x dx .
 2.   ∫ 7 2 − 5x               .                                                    2.      ∫ 11 6 − 13x .

                      dx                                       dx                                         dx
 3.   ∫ x 2 − 6x + 8 .                     3.    ∫ x 2 + 4x + 25 .                  3.      ∫ x 2 − 4x + 10 .

 4. ∫ e 3 cos x + 2 ⋅ sin xdx .                    cos xdx                                       x 3 dx
                                           4.    ∫ 3 − sin x .                      4.      ∫       x4
                                                                                                               .
                                                                                                e        −1

      ln 3 (x − 1)                                   e 3arctgx +1                   5. ∫
                                                                                                          dx
 5. ∫             dx .                     5.    ∫                  dx .                                              .
         x −1                                            1+ x   2                            cos 2 3x ⋅ tg 4 3x



     Нетрудно заметить, что самостоятельная работа № 2 состоит из более
лёгких заданий, чем самостоятельная работа № 3. Оба задания позволяют
проверить усвоены ли темы: метод разложения и подведения под знак
дифференциала, параллельно ещё раз проверяется таблица интегралов.



               8.5 Самостоятельная работа № 4 «Метод интегрирования по частям»


               Вариант 1                             Вариант 2                                   Вариант 3

               (
1. ∫ ln x 2 + 1 dx .       )             1. ∫ arccos 2 xdx .                       1. ∫ ln
                                                                                                 2−x
                                                                                                     dx .
                                                                                                 2+x

2.    ∫
          arcsin x
               1+ x
                           dx .          2. ∫
                                                         (
                                                x ln x + 1 + x 2           )dx .   2.   ∫
                                                                                            arccos x
                                                                                                 1− x
                                                                                                              dx .
                                                             1+ x2


94

Страницы