Неопределенный интеграл. Руцкова И.Г. - 105 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

4.24 (С)
∫
⊂∀+++=
+
RX :X ,Cx1xlndx
x1
x4
44
8
3
.
4.25 (С)
{}()
1;1\RX :X ,C
x1
x1
ln
2
1
dx
x1
x2
2
2
4
−⊂∀+
−
+
=
−
∫
.
4.26 (С)
()()
(
)
RX :X ,C
13
x5x
dx5x3x5x
13
3
2
12
3
⊂∀+
+
=++
∫
.
4.27 (С)
()()
∫
+
++
−=
++
++
,C
xx7x2
1
dx
xx7x
1x14x4
2
24
3
24
3
{
}
(
)
0xx7x x\RX :X
24
=++⊂∀ .
4.28 (С)
{
}
(
)
Zk,k\R X :X ,Cxsinlnctgxdx ∈π⊂∀+=
∫
.
4.29 (С)
∫
⊂∀+−= RX :X ,Cx7cos
7
1
xdx7sin .
4.30 (С)
∫
⊂∀+⋅= RX :X ,C
5ln
5
4
1
dx5
x4
x4
.
4.31 (С)
XZn,n5
2
5
:X ,C
5
x
tg5dx
5
x
cos
1
2
∉
∈π+
π
∀+
=
∫
.
4.32 (С)
() ()
∫
⊂∀+−⋅=− RX :X ,C8x
21
1
dx8x
2120
.
4.33 (С)
()
{}()
∫
−⊂∀+
+
=
+
8\RX :X ,C
2
8x3
8x
dx
32
3
.
4.34 (С)
{}()
∫
⊂∀+−=
−
3\RX :X ,C3xln
3x
dx
.
4.35 (С)
()
(
)
∫
⊂∀++=+ RX :X ,C5xsindx5xcos
.
105
                    4x 3
4.24 (С)   ∫                dx = ln x 4 + 1 + x 4 + C, ∀ X : X ⊂ R .
                1 + x8

                2x   1 1+ x2
4.25 (С) ∫       dx = ln     + C, ∀ X : X ⊂ (R \ {1;−1}) .
           1− x4     2 1− x2


4.26 (С) ∫ (x + 5x ) (3x + 5)dx =
                    3       12    (x
                                   2
                                                    3
                                                        + 5x     )
                                                                 13
                                                                      + C, ∀ X : X ⊂ R .
                                                        13

                4 x 3 + 14 x + 1                             1
4.27 (С)   ∫                           dx = −                               + C,
               (x   4       2
                        + 7x + x   )
                                   3
                                                (   4
                                                2 x + 7x + x     2
                                                                       )2



                        ( {
    ∀ X : X ⊂ R \ x x 4 + 7x 2 + x = 0 .                })
4.28 (С) ∫ ctgxdx = ln sin x + C, ∀ X : X ⊂ (R \ {πk , k ∈ Z}) .

                        1
4.29 (С) ∫ sin 7 xdx = − cos 7 x + C, ∀ X : X ⊂ R .
                        7

                            1 5 4x
4.30 (С) ∫ 5    4x
                        dx = ⋅     + C, ∀ X : X ⊂ R .
                            4 ln 5

                    1          x             5π           
4.31 (С)   ∫         x
                       dx = 5tg  + C, ∀ X :  + 5πn , n ∈ Z ∉ X .
                               5            2             
               cos 2
                     5

                                   1
           ∫ (x − 8) dx =             ⋅ (x − 8)21 + C, ∀ X : X ⊂ R .
                    20
4.32 (С)
                                   21

                    dx 3(x + 8)2 3
4.33 (С)   ∫3        =             + C, ∀ X : X ⊂ (R \ {− 8}) .
                x +8        2

                dx
4.34 (С)   ∫ x − 3 = ln x − 3 + C,          ∀ X : X ⊂ (R \ {3}) .


4.35 (С) ∫ cos(x + 5 )dx = sin (x + 5) + C, ∀ X : X ⊂ R .



                                                                                           105

Страницы