Неопределенный интеграл. Руцкова И.Г. - 106 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

4.36 (С)
()
() { }
∫
∉∈π+∀+−−=
−
XZn,n4:X ,C4xctgdx
4xsin
1
2
.
4.37 (С)
()
(
)
()
{}
∫
−−⊂∀+
+−
++
=
+−
}2,4{\RX ,C
3x1
3x1
ln
2
1
3x1
dx
2
.
4.38 (С)
()
∫
+∞∪−∞⊂∀++−+−=
−−
)).,5()3,((X:X ,C15x8x4xln
14x
dx
2
2
4.39 (С)
() ()
∫
⊂∀+−−=− RX :X ,C2x9cos
9
1
dx2x9sin .
4.40 (С) RX :X ,C
3ln
3
2
1
dx3
x211
x211
⊂∀+⋅−=
−
−
∫
.
4.41 (С)
()
).,
5
1
(- X :X ,C
15
1x52
dx1x5
23
+∞⊂∀+
+⋅
=+
∫
.
4.42 (С)
{
}
(
)
∫
⊂∀+−−=
−
3
7
\RX :X ,Cx37ln
3
1
x37
dx
.
4.43 (С)
(
)
RX :X ,C
201
x194
19
1
dx)x194(
201
200
⊂∀+
−
⋅−=−
∫
.
4.44 (С) RX :X ,C
7
17
9
x
45
dx17
9
x
57
5
2
⊂∀+
+⋅
=
+
∫
.
4.45 (С)
∫
+∞−⊂∀++=
+
).;4(X :X ,C4x
5
2
4x
dxx
5
5
5
4
4.46 (С)
()
∫
∈
π
⊂∀++=
+
Zn,n
2
\RX :X ,Ctgx1
2
3
tgx1xcos
dx
32
3
2
.
4.47 (С)
()
{}
(
)
7
e\RX :X ,C7xlnlndx
7xlnx
dx
−
+
⊂∀++=
+
∫
.
106
                            1
      4.36 (С)   ∫ sin 2 (x − 4 ) dx = −ctg(x − 4) + C,               ∀ X : {4 + πn , n ∈ Z}∉ X .


                            dx                 1 1 + (x + 3 )
      4.37 (С)   ∫ 1 − (x + 3 ) 2          =    ln            + C, ∀ X ⊂ {R \ {−4,−2}}.
                                               2 1 − (x + 3 )

      4.38 (С)
             dx
      ∫                     = ln x − 4 + x 2 − 8x + 15 + C, ∀ X : X ⊂ ((−∞,3) ∪ (5,+∞)).
          (x − 4 ) 2 − 1
                                     1
      4.39 (С) ∫ sin (9 x − 2 )dx = − cos(9 x − 2 ) + C, ∀ X : X ⊂ R .
                                     9

                      11− 2 x         1 311− 2 x
      4.40 (С) ∫ 3              dx = − ⋅         + C, ∀ X : X ⊂ R .
                                      2 ln 3

                                  2 ⋅ (5x + 1)3 2                  1
      4.41 (С)   ∫     5x + 1dx =
                                        15
                                                  + C, ∀ X : X ⊂ (- ,+∞ ). .
                                                                   5

      4.42 (С)
                       dx             1
                 ∫ 7 − 3x = − 3 ln 7 − 3x + C,              ∀ X :X ⊂ R \ 7( { 3}).
                                                  1 (4 − 19 x )201
      4.43 (С) ∫ (4 − 19 x )         200
                                           dx = − ⋅                + C, ∀ X : X ⊂ R .
                                                 19      201

                                                                 75
                                          x     
                                2    45 ⋅  + 17 
                       x                9     
      4.44 (С)    ∫5    + 17  dx =
                       9                   7
                                                                      + C, ∀ X : X ⊂ R .


                        x 4 dx             2
      4.45 (С)    ∫                  =
                                           5
                                             x 5 + 4 + C, ∀ X : X ⊂ (−5 4 ;+∞).
                        x5 + 4

                                dx                3                                    π         
                 ∫ cos 2 x 3 1 + tgx = 2 (1 + tgx )
                                                            23
      4.46 (С)                                                   + C, ∀ X : X ⊂  R   \  n , n ∈ Z  .
                                                                                       2         


      4.47 (С)
                            dx
                  ∫ x(ln x + 7 ) dx = ln ln x + 7 + C,                          (     { })
                                                                      ∀ X : X ⊂ R + \ e −7 .



106

Страницы