Неопределенный интеграл. Руцкова И.Г. - 107 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

4.48 (С) RX :X ,C
2ln
2
56
1
dxx2
7
7
x8
6x8
⊂∀+⋅−=⋅
−
−
∫
.
4.49 (С)
RX :X ,C4x36x6ln
24
1
x364
dxx
84
8
3
⊂∀+++=
+
∫
.
4.50 (С)
(
)
,C
ctgx31
ctgx31
ln
2
1
3
1
dx
xctg91xsin
1
22
+
−
+
⋅=
−
∫
{}
X
3
1
ctgxxZn,nx:X ∉
±=∪∈π=∀
.
4.51 (С)
RX :X ,C1eln
5
1
dx
1e5
e
x
x
x
⊂∀++=
+
∫
.
4.52 (С)
()
(
)
RX :X ,C
101
3x12
96
1
dx3x12x
101
8
100
87
⊂∀+
−
⋅=−
∫
.
4.53 (С)
()
∫
⊂∀++⋅=⋅+ RX :X ,Cxsin131
78
5
xdxcosxsin131
56
5
.
4.54(С)
∫
=⊂∀+−−=
−
}
3
2
xsin|x{\RX:X ,Cxsin32ln
6
1
dx
xsin32
xcosx
22
2
2
4.55 (С)
(
)
∫
⊂∀+−−=
−
+
e
1
;e\RX:X ,Cxln1ln
2
1
dx
xln1x
xln
2
2
4.56 (С)
∫
⊂∀+−=⋅⋅ RX :X ,Ce
2
1
xdxcosxsine
xcosxcos
22
.
4.57 (С)
{}()
Zn,nx\RX:X ,C
2
x
tglndx
xsin
1
∈π=⊂∀+=
∫
.
4.58 (С)
{}()
Zn,n2x\RX:X ,C
2
x
ctgdx
xcos1
1
∈π=⊂∀+−=
−
∫
.
4.59 (С)
∫
=
−
π
⊂∀+
−
π
=
−
0
2
x
4
sinx\RX:X,C
2
x
4
ctgdx
xsin1
1
107
                                                             7
                    −8 x 7                 1 2 −8 x
            ∫2
                                     6
4.48 (С)                        ⋅ x dx = − ⋅        + C, ∀ X : X ⊂ R .
                                          56 ln 2

                        x 3 dx                1
4.49 (С)    ∫                            =
                                              24
                                                 ln 6x 4 + 36x 8 + 4 + C, ∀ X : X ⊂ R .
                     4 + 36x 8

                                     1                     1 1 1 + 3ctgx
4.50 (С)    ∫ sin 2 x (1 − 9ctg 2 x )               dx =    ⋅ ln
                                                           3 2 1 − 3ctgx
                                                                         + C,


                                                  1
             ∀ X :  {x = πn , n ∈ Z} ∪ x ctgx = ±   ∉ X .
                                                  3

                     ex                   1
            ∫ 5e x + 1 dx = 5 ln e
                                                    x
4.51 (С)                                                + 1 + C, ∀ X : X ⊂ R .



                        (12x              )
                                          100                (
                                                     1 12x 8 − 3          )
                                                                          101

            ∫x
                    7            8
4.52 (С)                             −3         dx =    ⋅                       + C, ∀ X : X ⊂ R .
                                                     96    101

                                                           5
4.53 (С)    ∫
                5
                    1 + 13 sin x ⋅ cos xdx =                  ⋅ (1 + 13 sin x )6 5 + C, ∀ X : X ⊂ R .
                                                           78

                x cos x 2        1                                                   2
4.54(С) ∫                 dx = −   ln 2 − 3 sin x 2
                                                    + C, ∀X : X ⊂ R \ {x | sin x 2
                                                                                   =   }
            2 − 3 sin x 2        6                                                   3

                        ln x                        1                                           1
            ∫ x (1 − ln 2 x ) dx = − 2 ln 1 − ln
                                                                 2
4.55 (С)                                                             x + C, ∀ X : X ⊂  R +   \ e;  
                                                                                                e 

                        2                            1     2
4.56 (С) ∫ e cos            x
                                ⋅ sin x ⋅ cos xdx = − e cos x + C, ∀ X : X ⊂ R .
                                                     2

                     1                          x
4.57 (С)    ∫ sin x dx = ln tg 2                    + C, ∀ X : X ⊂ (R \ {x = πn , n ∈ Z}).


                1                x
4.58 (С)  ∫ 1 − cos x dx = − ctg   + C, ∀ X : X ⊂ (R \ {x = 2πn , n ∈ Z}) .
                                 2
               1              π x                          π x        
4.59 (С) ∫           dx = ctg −  + C, ∀X : X ⊂  R \ x sin  −  = 0 
           1 − sin x          4 2                          4 2        


                                                                                                          107

Страницы