ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
6.6 (С)
C18x5xlndx
18x5x
5x2
2
2
+++=
++
+
∫
, ∀ X: X ⊂ R.
6.7 (С)
C
3
7x2
arctg
3
7
13x7xln
2
1
13x7x
dxx
2
2
+
−
++−=
+−
∫
,∀ X: X ⊂ R.
6.8 (С)
()
C2xarctg45x4xln
2
3
dx
5x4x
2x3
2
2
+−++−=
+−
−
∫
,∀ X: X ⊂ R.
6.9 (С)
()
()
Carctgx
2
1
1x2
x
1x
dx
22
2
++
+
=
+
∫
, ∀ X: X ⊂ R.
6. 10 (С)
()
()
()
C1xarctg
2x2x2
1x2
dx
2x2x
5x3
22
2
+++
++
−
=
++
+
∫
,∀ X: X ⊂ R.
6.11 (С)
а)
;
3x
C
2x
B
x
А
x6x5x
1x2
23
2
−
+
−
+=
+−
−
б)
()( ) ()
;
2x
C
1x
B
1x
A
2x1x
1x2x3
22
2
+
+
−
+
−
=
+⋅−
++
в)
(
)
()() ()
;
)4x(
F
4x
E
4x
D
1x
C
1x
B
1x
A
4x5x
5x2
32323
2
2
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
=
+−
−
г)
()
(
)
()
.
1xx
EDx
1xx
CBx
1x
A
1xx1x
x
222
2
++
+
+
++
+
+
−
=
++⋅−
6.12(С)
()()( )
(
)
(
)
()
}}.4,1,3{\R{X:X,C
3x
4x1x
lndx
4x3x1x
91x41x2
7
54
2
−⊂∀+
+
−−
=
−⋅+⋅−
−+
∫
110
2x + 5
∫ x 2 + 5x + 18dx = ln x
2
6.6 (С) + 5x + 18 + C , ∀ X: X ⊂ R.
x dx 1 7 2x − 7
∫ x 2 − 7 x + 13 = 2 ln x
2
6.7 (С) − 7 x + 13 + arctg + C ,∀ X: X ⊂ R.
3 3
3x − 2 3
6.8 (С) ∫ x 2 − 4x + 5dx = 2 ln x
2
− 4 x + 5 + 4arctg(x − 2 ) + C ,∀ X: X ⊂ R.
dx x 1
6.9 (С) ∫ =
( )
+ arctgx + C , ∀ X: X ⊂ R.
(x 2
+1 )
2
2 x +1 2 2
3x + 5 2x − 1
∫ dx = + arctg(x + 1) + C ,∀ X: X ⊂ R.
( )
6. 10 (С)
(x 2
+ 2x + 2 ) 2 2
2 x + 2x + 2
6.11 (С)
2x 2 − 1 А B C
а) = + + ;
x 3 − 5x 2 + 6 x x x−2 x−3
3x 2 + 2x + 1 A B C
б) = + + ;
(x − 1)2 ⋅ (x + 2) x − 1 (x − 1)2 x + 2
2x 2 − 5 A B C D E F
в) = + + + + + ;
(x 2
− 5x + 4 )
3 x − 1 (x − 1)2 (x − 1)3 x − 4 (x − 4 )2 ( x − 4) 3
x A Bx + C Dx + E
= + 2 + 2
( )
г) .
(x − 1) ⋅ (x 2 + x + 1) x −1 x + x +1 x + x +1
2
6.12(С)
2x 2 + 41x − 91 ( x − 1)4 (x − 4 )5
∫ (x − 1) ⋅ (x + 3) ⋅ (x − 4) dx = ln (x + 3)7 + C, ∀X : X ⊂ {R \ {−3,1,4}}.
110
