Неопределенный интеграл. Руцкова И.Г. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Ответ:
{}
XZn,n3:X ,C
3
x
ctg3 ∉∈π∀+−
.
Пример 4.36 Найти .
()
dx5x
16
∫
+
Решение.
() ()()
(
)
RX :X ,C
17
5x
5xd5xdx5x
17
1616
⊂∀+
+
=++=+
∫∫
.
Ответ:
()
RX :X ,C
17
5x
17
⊂∀+
+
.
Пример 4.37 Найти
C
1x
dx
+
−
∫
.
Решение.
() ()()
(
)
,C
21
1x
1xd1xdx1x
1x
dx
21
2121
+
−
=−−=+=
−
∫∫ ∫
−−
∀X: X⊂
(1,+
∞)
Ответ: C1x +−2 , ∀ X: X ⊂ (1, +∞).
Пример 4.38 Найти
∫
+
6x
dx
.
Решение.
() {}()
∫∫
−⊂∀++=+
+
=
+
6\RX :X ,C6xln6xd
6x
1
6x
dx
.
Ответ:
{
}
(
)
6\RX :X ,C6xln
−
⊂∀+
+
.
Пример 4.39 Найти
(
)
∫
− dx7xsin .
Решение.
34
                               x
     Ответ:            −3ctg     + C, ∀ X : {3πn , n ∈ Z}∉ X .
                               3



                                         ∫ (x + 5 )
                                                    16
     Пример 4.36            Найти                        dx .

     Решение.
                                             ( x + 5)17
         ∫ (x + 5) dx = ∫ (x + 5) d(x + 5) =
                  16                    16
                                                                        + C, ∀ X : X ⊂ R .
                                                                17


     Ответ:
                       (x + 5)17   + C, ∀ X : X ⊂ R .
                          17


                                             dx
     Пример 4.37            Найти        ∫   x −1
                                                      + C.


     Решение.

            dx
                  = ∫ (x + 1)   −1 2
                                       dx = ∫ (x − 1)    −1 2
                                                                d(x − 1) =
                                                                           ( x − 1)1 2
     ∫     x −1                                                                12
                                                                                         + C, ∀X:   X⊂

(1,+∞)

     Ответ:               2 x − 1 + C , ∀ X: X ⊂ (1, +∞).


                                             dx
     Пример 4.38 Найти                   ∫ x +6.
     Решение.

        dx       1
     ∫ x + 6 ∫ x + 6 d(x + 6 ) = ln x + 6 + C, ∀ X : X ⊂ (R \ {− 6}).
            =


     Ответ:            ln x + 6 + C, ∀ X : X ⊂ (R \ {− 6}) .

     Пример 4.39            Найти ∫ sin (x − 7 )dx .

     Решение.


34

Страницы