Неопределенный интеграл. Руцкова И.Г. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Ответ:
⊂∀+−
9
4
\RX :X ,C4x9ln
9
1
.
Пример 4.47 Найти
∫
()
+ dx2x13
100
RX :X ⊂
∀
.
Решение.
() () ()
(
)
∫∫
+
+
⋅=+⋅+=+ ,C
101
2x13
13
1
2x13d
13
1
2x13dx2x13
101
100100
RX ⊂
. :X ∀
Ответ:
(
)
,C
101
2x13
13
1
101
+
+
⋅ RX :X ⊂
∀
.
Пример 4.48 Найти
∫
− dx
2
x
1
3
.
Решение.
∫∫
+
−
⋅−=
−⋅−⋅
−=− ,C
34
2
x
1
2
2
x
1d)2(
2
x
1dx
2
x
1
34
31
3
∀ . RX :X ⊂
Ответ: R.X :X ,C
2
x
1
2
3
3
4
⊂∀+
−⋅−
Задания для самостоятельного решения
4.29 (С)
. 4.30 (С) .
∫
xdx7sin
∫
dx5
x4
4.31 (С)
∫
dx
5
x
cos
1
2
. 4.32 (С)
(
)
∫
− dx8x
20
.
4.33 (С)
∫
+
3
8x
dx
. 4.34 (С)
∫
−
3x
dx
.
37
                 1                                4
    Ответ:         ln 9 x − 4 + C, ∀ X : X ⊂  R \    .
                 9                                9 



                                     ∫ (13x + 2 )
                                                        100
    Пример 4.47 Найти                                         dx ∀ X : X ⊂ R .

    Решение.

                                                      1             1 (13x + 2 )101
    ∫ (13x + 2)         dx = ∫ (13x + 2 )           ⋅ d(13x + 2 ) = ⋅
                  100                         100
                                                                                    + C,
                                                     13            13     101
∀ X: X ⊂ R.

            1 (13x + 2 )101
    Ответ:    ⋅             + C, ∀ X : X ⊂ R .
           13     101


                                                    x
    Пример 4.48 Найти                    ∫ 3 1 − 2 dx         .


    Решение.
                                                                                   43
                                                                     x
                                    13                           1 − 
               x          x                         x            2
    ∫   3   1 − dx = ∫ 1 − 
               2          2
                                         ⋅ (−2) ⋅ d1 −  = −2 ⋅
                                                      2            43
                                                                                          + C, ∀ X : X ⊂ R .


                                          4
                      3         x
    Ответ:           − ⋅3    1 −  + C, ∀ X : X ⊂ R.
                      2         2



    Задания для самостоятельного решения

                 ∫ sin 7 xdx .                                               ∫5
                                                                                  4x
    4.29 (С)                                                      4.30 (С)             dx .

                        1
                                                                             ∫ (x − 8 )
                                                                                          20
    4.31 (С)     ∫       x
                         2
                             dx .                                 4.32 (С)                     dx .
                     cos
                         5

                        dx                                                        dx
    4.33 (С)     ∫3 x +8 .                                        4.34 (С)   ∫ x −3.

                                                                                                          37

Страницы