Неопределенный интеграл. Руцкова И.Г. - 90 стр.

          8 Дидактические материалы для преподавателей
     Данный раздел содержит дидактические материалы для преподавателей.
Цель предлагаемых заданий – проверка уровня усвоения знаний студентов и
учащихся по теме «Неопределенный интеграл». Здесь содержатся примеры
вариантов составления различных контрольных и самостоятельных работ,
направленных как на проверку усвоения какого-нибудь отдельного приема
интегрирования, так и для комплексной проверки нескольких приемов.
     Этот раздел будет полезен также и студентам, готовящимся к
контрольным мероприятиям по данным темам, так как позволяет ознакомиться
с наиболее типичными вопросами и примерами, предлагаемыми на зачетах и
экзаменах по данному разделу.


     8.1 Список теоретических вопросов для подготовки к коллоквиуму и
экзамену


     1.   Первообразная функция: определение, свойства.
     2.   Неопределённый интеграл: определение, свойства.
     3.   Таблица основных неопределённых интегралов.
     4.   Простейшие методы интегрирования: метод разложения, метод
          подведения под знак дифференциала.
     5.   Метод интегрирования по частям.
     6.   Рациональные дроби: определение, классификация, теоремы о
          представлениях.
     7.   Интегрирование простейших рациональных дробей.
     8.   Метод замены переменной.


     Данный список теоретических вопросов является, пожалуй, самым
коротким. Если времени для изучения этой темы выделено достаточно или
студенты группы имеют высокий уровень математической подготовки можно
более подробно рассмотреть с ними основные типы функций, которые
интегрируют    с    помощью      замены   переменной:   интегрирование
иррациональностей    и   тригонометрических    функций   и   включить,
соответствующие вопросы в указанный выше список.

     На практике обычно отдельно коллоквиум по теме «Неопределенный
интеграл» не проводится; более целесообразно совместить его с проверкой
усвоения теоретических положений темы «Определенный интеграл».




90