Задачи по алгебре. Рудман Р.М. - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Дополнительные задачи
Найти значение определителей:
1.
a b c d
−b a d −c
−c −d a b
−d c −b a
. 2.
0 1 1 a
1 0 1 b
1 1 0 c
a b c d
. 3.
−1 1 1 1 x
1 −1 1 1 y
1 1 −1 1 z
1 1 1 −1 u
x y z u 0
.
4.
0 a b c
1 x 0 0
1 0 y 0
1 0 0 z
. 5.
0 a b c
d 1 0 0
e 0 1 0
r 0 0 1
. 6.
1 x x x
1 a 0 0
1 0 b 0
1 0 0 c
.
Вычислить значение определителей, приведя их к треугольному виду:
7. Вычислить определитель порядка n , элементами которого
заданы условиями a
i,j
= min(i, j).
8. Вычислить определитель порядка n , элементами которого
заданы условиями a
i,j
= max(i, j).
9. Вычислить определитель порядка n , элементами которого
заданы условиями a
i,j
= |i − j|.
Вычислить следующие определители методом рекуррентных
соотношений:
10.
a
1
b
1
a
1
b
2
a
1
b
3
. . . a
1
b
n
a
1
b
2
a
2
b
2
a
2
b
3
. . . a
2
b
n
a
1
b
3
a
2
b
3
a
3
b
3
. . . a
3
b
n
. . . . . . . . . . . . . . .
a
1
b
n
a
2
b
n
a
3
b
n
. . . a
n
b
n
. 11.
a
0
a
1
a
2
. . . a
n
−y
1
x
1
0 . . . 0
0 −y
2
x
2
. . . 0
. . . . . . . . . . . . . . .
0 0 0 . . . x
n
.
66

Страницы