Задачи по алгебре. Рудман Р.М. - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

251. 1) (a
1
, a
4
); 2) (a
2
, a
4
); 3) (a
3
, a
4
)
252. Любые три вектора, кроме (a
1
, a
2
, a
5
) и (a
3
, a
4
, a
5
).
253. Базу образуют, например, векторы: (a
1
, a
2
, a
4
); a
3
= a
1
−a
2
.
254. Одну из баз образуют векторы:
a
1
, a
2
, a
3
; a
4
= 2a
1
− 3a
2
+ 4a
3
, a
5
= a
1
+ 5a
2
− 5a
3
.
255. Одну из баз образуют векторы:
a
1
, a
2
, a
5
; a
3
= a
1
− a
2
+ a
5
, a
4
= 3a
1
+ 4a
2
− 2a
5
.
256. Например, общее решение: x
1
= 8x
3
− 7x
4
, x
2
= −6x
3
+ 5x
4
.
Фундаментальная система решений: (8, −6, 1, 0), (−7, 5, 0, 1)
257. Общее решение: x
3
= −
5
2
x
1
+ 5x
2
, x
4
=
7
2
x
1
− 7x
2
.
Фундаментальная система решений: (1, −0, −
5
2
,
7
2
), (0, 1, 5, −7)
258. Общее решение:
x
4
= −
(9x
1
+ 6x
2
+ 8x
3
)
4
, x
5
=
(3x
1
+ 2x
2
+ 4x
3
)
4
.
Фундаментальная система решений:
(1, 0, −
9
4
,
3
4
), (0, 1, 0, −
3
2
,
1
2
), (0, 0, 1, −2, 1)
.
259. Система имеет нулевое решение. Фундаментальной системы не
существует.
76

Страницы