Задачи по алгебре. Рудман Р.М. - 80 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

276. Общее решение:
x
3
= 13, x
5
= −34;
(1, 8, 13, 0, −34) + α
1
(1, 0, 0, −3, 0) + α
2
(0, 1, 0, 0, −2, 0).
277. Общее решение:
x
3
= −
9
2
− x
1
− 2x
2
, x
4
= −
25
2
− 2x
1
− 4x
2
, x
5
= −
15
2
− 2x
1
− 4x
2
;
(1, −3,
1
2
, −
5
2
,
5
2
) + α
1
(1, 0, −1, −2, −2) + α
2
(0, 1, −2, −4, −4).
278. Общее решение:
x
3
=
4
3
x
1
+
2
3
x
2
, x
4
= −
14
3
x
1
−
7
3
x
2
− 1, x
5
=
4
3
x
1
+
2
3
x
2
+ 2;
(1, 1, 2, −8, 4) + α
1
(3, 0, 4, −14, 4) + α
2
(0, 3, 2, −7, 2).
279. Система имеет единственное решение: (3, 0, −5, 11).
280. Система несовместна.
281. При λ 6= 0 система несовместна. При λ = 0 она совместна, и
общее решение имеет вид:
x
1
=
−5x
3
− 13x
4
− 3
2
, x
2
=
−7x
3
− 19x
4
− 7
2
.
282. При λ = 0 система несовместна. При λ 6= 0 она совместна, и
общее решение имеет вид:
x
1
=
4 − λ
5λ
−
3
5
x
3
, x
2
=
9λ − 16
5λ
−
8
5
x
3
, x
4
=
1
λ
.
80

Страницы