ВУЗ:
Рубрика:
64 ïÔ×ÅÔÙ
1)x. 277)
∞
P
n=0
4(−1)
n
π(2n+1)
2
sin(2n + 1)x. 278)
sh π
π
+
2 sh π
π
∞
P
n=1
(−1)
n
1+n
2
cos nx.
279)
2 sh π
π
∞
P
n=1
(−1)
n−1
n
1+n
2
sin nx. 280)
8
π
∞
P
n=1
(−1)
n−1
n
4n
2
−1
sin 2nx. 281)
2
π
−
4
π
∞
P
n=1
(−1)
n
cos 2nx
4n
2
−1
. 282)
8
π
∞
P
n=1
n sin 2nx
4n
2
−1
. 283)
4
π
∞
P
n=0
1
2n+1
sin
(2n+1)πx
c
.
284)
1
2
+
2
π
∞
P
n=0
1
2n+1
sin
(2n+1)πx
c
. 285)
2c
π
∞
P
n=1
(−1)
n+1
n
sin
nπx
c
. 286)
c
4
−
2c
π
2
∞
P
n=0
cos
(2n+1)πx
c
(2n+1)
2
+
c
π
∞
P
n=1
sin
πnx
c
n
. 287)
c
2
−
4c
π
2
∞
P
n=0
1
(2n+1)
2
cos
(2n+1)πx
c
. 288)
1
3
+
∞
P
n=1
4(−1)
n
(πn)
2
cos πnx. 289)
4
3
+ 2
∞
P
n=1
cos πnx
π
2
n
2
−
2
πn
−
1
π
3
n
3
sin πnx
. 290)
2
3
c
2
+
4c
2
π
2
∞
P
n=1
(−1)
n−1
n
2
cos
πnx
c
. 291)
2
π
sh aπ
1
2a
+
∞
P
n=1
(−1)
n
a
2
+n
2
[a cos nx + n sin nx]
.
292)
2
π
−
4
π
∞
P
n=1
cos 2nx
4n
2
−1
. 293) −
1
π
+
π
2
cos x −
2
π
∞
P
n=1
4n
2
+1
(4n
2
−1)
2
cos 2nx. 294)
e
2π
−1
2π
+
4
π
∞
P
n=1
(−1)
n
e
2π
−1
4+n
2
cos nx. 295)
8
π
∞
P
n=1
cos(2n−1)x
4−(2n−1)
2
. 296)
8
π
∞
P
n=1
n
4n
2
−1
sin 2nx.
297) −
π
2
sin x −
8
π
∞
P
n=1
n
(4n
2
−1)
2
sin 2nx. 298)
2
π
∞
P
n=1
[1 − (−1)
n
e
πa
]
n
a
2
+n
2
sin nx.
299)
2 sin aπ
π
∞
P
n=1
(−1)
n
n sin nx
a
2
−n
2
. 300)
2 sh aπ
π
∞
P
n=1
(−1)
n−1
n
a
2
+n
2
sin nx.
64 ïÔ×ÅÔÙ
∞ ∞
P 4(−1)n sh π 2 sh π
P (−1)n
1)x. 277) π(2n+1)2 sin(2n + 1)x. 278) π + π 1+n2 cos nx.
n=0 n=1
∞ ∞
2 sh π
P n−1 n 8
P (−1)n−1 n 2
279) π (−1) 1+n2 sin nx. 280) π 4n2 −1 sin 2nx. 281) π −
n=1 n=1
∞ n ∞ ∞
4
P (−1) cos 2nx 8
P n sin 2nx 4
P 1 (2n+1)πx
π 4n2 −1 . 282) π 4n2 −1 . 283) π 2n+1 sin c .
n=1 n=1 n=0
∞ ∞
1 2 1 (2n+1)πx 2c (−1)n+1
sin nπx 286) 4c −
P P
284) 2 + π 2n+1 sin c . 285) π n c .
n=0 n=1
∞ (2n+1)πx ∞ πnx ∞
2c cos c sin (2n+1)πx
287) 2c − π4c2 1
288) 13 +
P P P
(2n+1)2 + π n . (2n+1)2 cos .
c c
π2 c
n=0 n=1 n=0
∞ n ∞
4(−1) 4 cos πnx 2 1
. 290) 32 c2 +
P P
(πn) 2 cos πnx. 289) 3 + 2 2
π n 2 − πn − 3
π n 3 sin πnx
n=1 n=1
∞ ∞
2 P (−1)n−1 (−1)n
4c πnx 2 1
P
π2 n2
cos c . 291) π sh aπ 2a + a2 +n2
[a cos nx + n sin nx] .
n=1 n=1
∞ ∞
4n2 +1 e2π −1
292) π2 − π4 cos 2nx 1 π 2
P P
2
4n −1
. 293) − π
+ 2
cos x − π 2
(4n −1) 2 cos 2nx. 294) 2π
+
n=1 n=1
∞ ∞ ∞
4
P (−1)n e2π −1 8
P cos(2n−1)x 8
P n
π 4+n2
cos nx. 295) π 4−(2n−1)2
. 296) π 4n2 −1
sin 2nx.
n=1 n=1 n=1
∞ ∞
297) − π2 sin x − π8 n 2
[1 − (−1)neπa ] a2 +n n
P P
(4n2 −1)2 sin 2nx. 298) π 2 sin nx.
n=1 n=1
∞ ∞
299) 2 sinπ aπ (−1)n nasin nx
300) 2 shπ aπ (−1)n−1 a2 +n n
P P
2 −n2 . 2 sin nx.
n=1 n=1
