ВУЗ:
Рубрика:
ïÔ×ÅÔÙ 61
132) òÁÓÈÏÄÉÔÓÑ. 133) óÈÏÄÉÔÓÑ ÕÓÌÏ×ÎÏ. 134) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ.
135) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ |x| > 1. 136) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ
|x| > 1. 137) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ x > 0. 138) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ
ÐÒÉ |x| < 1. 139) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ |x| 6= 1. 140) óÈÏÄÉÔÓÑ
ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ −∞ < x < −
2
5
, 0 < x < +∞; ÓÈÏÄÉÔÓÑ ÕÓÌÏ×ÎÏ ÐÒÉ x = −
2
5
.
141) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ −
5
3
6 x 6 3. 142) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ
−∞ < x <
1
4
,
1
2
< x < +∞; ÓÈÏÄÉÔÓÑ ÕÓÌÏ×ÎÏ ÐÒÉ x =
1
2
. 143) óÈÏÄÉÔÓÑ
ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ −
5
4
< x <
1
2
; ÐÒÉ x = −
5
4
É x =
1
2
ÓÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ, ÅÓÌÉ
p > 1; ÐÒÉ x =
1
2
ÓÈÏÄÉÔÓÑ ÕÓÌÏ×ÎÏ, ÅÓÌÉ 0 < p 6 1. 144) óÈÏÄÉÔÓÑ
ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ −∞ < x < −2, −
4
3
< x < +∞; ÓÈÏÄÉÔÓÑ ÕÓÌÏ×ÎÏ ÐÒÉ x = −2.
145) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ 0 < x < +∞. 146) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ
ÐÒÉ |x| < 1. 147) óÈÏÄÉÔÓÑ ÐÒÉ 0 < x <
1
e
. 148) óÈÏÄÉÔÓÑ
ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ |x| < +∞. 149) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ |x| < +∞.
150) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ |x| < a. 151) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ
x > 0. 152) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ −∞ < x < −4; ÓÈÏÄÉÔÓÑ ÕÓÌÏ×ÎÏ
ÐÒÉ x = −4. 153) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ −
11
4
< x < +∞. 154) óÈÏ-
ÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ |x| < 1. 155) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ |x| <
1
5
.
156) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ |x| <
1
|a|
. 157) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ
|x| < 1. 158) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ |x| < 1; ÓÈÏÄÉÔÓÑ ÕÓÌÏ×ÎÏ ÐÒÉ
x = −1. 159) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ |x| < 1; ÓÈÏÄÉÔÓÑ ÕÓÌÏ×ÎÏ ÐÒÉ
x = −1. 160) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ 0 < x < 2; ÓÈÏÄÉÔÓÑ ÕÓÌÏ×ÎÏ ÐÒÉ
x = 0. 161) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ |x| < 1. 162) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ
ÐÒÉ |x| < +∞. 163) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ |x| < 1. 164) óÈÏÄÉÔÓÑ
ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ |x| < +∞. 165) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ |x| <
1
2
.
166) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ |x| < +∞. 167) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ
4 < x < 6; ÓÈÏÄÉÔÓÑ ÕÓÌÏ×ÎÏ ÐÒÉ x = 4. 168) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ
|x| < 10; ÓÈÏÄÉÔÓÑ ÕÓÌÏ×ÎÏ ÐÒÉ x = −10. 169) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ
|x| < e. 170) −ln(1 − x), −1 6 x < 1. 171) ln(1 + x), −1 < x 6 1.
172)
1
2
ln
1+x
1−x
, |x| < 1. 173) −
1
2
ln(1−x
2
), |x| < 1. 174)
1
2
ln(1+x
2
), |x| 6 1.
175) arctg x, |x| 6 1. 176)
1
(1−x)
2
, |x| < 1. 177)
1−x
2
(1+x
2
)
2
, |x| < 1.
178)
1
(1+x)
2
, |x| < 1. 179)
∞
P
n=0
x
2n+1
(2n+1)!
, |x| < +∞. 180)
∞
P
n=0
x
2n
(2n)!
, |x| <
+∞. 181)
∞
P
n=0
ln
n
a
n!
x
n
, |x| < +∞. 182)
∞
P
n=0
(−1)
n
2
n
x
n+2
n!
, |x| < +∞.
183)
∞
P
n=0
(−1)
n
x
2(2n+1)
(2n+1)!
, |x| < +∞. 184)
∞
P
n=1
(−1)
n+1
2
2n−1
x
2n
(2n)!
, |x| < +∞.
185) 1+
∞
P
n=1
(−1)
n
2
2n−1
x
2n
(2n)!
, |x| < +∞. 186)
3
4
∞
P
n=1
(−1)
n+1
3
2n
−1
(2n+1)!
x
2n+1
, |x| < +∞.
ïÔ×ÅÔÙ 61
132) òÁÓÈÏÄÉÔÓÑ. 133) óÈÏÄÉÔÓÑ ÕÓÌÏ×ÎÏ. 134) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ.
135) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ |x| > 1. 136) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ
|x| > 1. 137) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ x > 0. 138) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ
ÐÒÉ |x| < 1. 139) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ |x| 6= 1. 140) óÈÏÄÉÔÓÑ
2
ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ −∞ < x < − 5 , 0 < x < +∞; ÓÈÏÄÉÔÓÑ ÕÓÌÏ×ÎÏ ÐÒÉ x = − 52 .
141) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ − 35 6 x 6 3. 142) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ
−∞ < x < 14 , 12 < x < +∞; ÓÈÏÄÉÔÓÑ ÕÓÌÏ×ÎÏ ÐÒÉ x = 21 . 143) óÈÏÄÉÔÓÑ
5 1 5 1
ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ − 4 < x < 2 ; ÐÒÉ x = − 4 É x = 2 ÓÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ, ÅÓÌÉ
p > 1; ÐÒÉ x = 12 ÓÈÏÄÉÔÓÑ ÕÓÌÏ×ÎÏ, ÅÓÌÉ 0 < p 6 1. 144) óÈÏÄÉÔÓÑ
4
ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ −∞ < x < −2, − 3 < x < +∞; ÓÈÏÄÉÔÓÑ ÕÓÌÏ×ÎÏ ÐÒÉ x = −2.
145) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ 0 < x < +∞. 146) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ
ÐÒÉ |x| < 1. 147) óÈÏÄÉÔÓÑ ÐÒÉ 0 < x < 1e . 148) óÈÏÄÉÔÓÑ
ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ |x| < +∞. 149) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ |x| < +∞.
150) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ |x| < a. 151) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ
x > 0. 152) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ −∞ < x < −4; ÓÈÏÄÉÔÓÑ ÕÓÌÏ×ÎÏ
ÐÒÉ x = −4. 153) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ − 11 4
< x < +∞. 154) óÈÏ-
ÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ |x| < 1. 155) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ |x| < 51 .
1
156) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ |x| < |a| . 157) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ
|x| < 1. 158) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ |x| < 1; ÓÈÏÄÉÔÓÑ ÕÓÌÏ×ÎÏ ÐÒÉ
x = −1. 159) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ |x| < 1; ÓÈÏÄÉÔÓÑ ÕÓÌÏ×ÎÏ ÐÒÉ
x = −1. 160) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ 0 < x < 2; ÓÈÏÄÉÔÓÑ ÕÓÌÏ×ÎÏ ÐÒÉ
x = 0. 161) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ |x| < 1. 162) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ
ÐÒÉ |x| < +∞. 163) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ |x| < 1. 164) óÈÏÄÉÔÓÑ
ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ |x| < +∞. 165) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ |x| < 21 .
166) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ |x| < +∞. 167) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ
4 < x < 6; ÓÈÏÄÉÔÓÑ ÕÓÌÏ×ÎÏ ÐÒÉ x = 4. 168) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ
|x| < 10; ÓÈÏÄÉÔÓÑ ÕÓÌÏ×ÎÏ ÐÒÉ x = −10. 169) óÈÏÄÉÔÓÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏ ÐÒÉ
|x| < e. 170) − ln(1 − x), −1 6 x < 1. 171) ln(1 + x), −1 < x 6 1.
172) 2 ln 1−x , |x| < 1. 173) − 2 ln(1−x ), |x| < 1. 174) 21 ln(1+x2), |x| 6 1.
1 1+x 1 2
1 1−x2
175) arctg x, |x| 6 1. 176) (1−x) 2 , |x| < 1. 177) (1+x 2 )2 , |x| < 1.
∞
P x2n+1 ∞
P x2n
1
178) (1+x) 2 , |x| < 1. 179) (2n+1)! , |x| < +∞. 180) (2n)! , |x| <
n=0 n=0
∞ n ∞ n n+2
ln a n
(−1)n 2 x
P P
+∞. 181) n! x , |x| < +∞. 182) n! , |x| < +∞.
n=0 n=0
∞ 2(2n+1)
∞ 2n−1 2n
(−1)n x(2n+1)! , |x| < +∞. (−1)n+1 2 (2n)!x , |x| < +∞.
P P
183) 184)
n=0 n=1
∞ 2n−1 2n
∞ 2n
(−1)n 2 (2n)!x , |x| < +∞. 186) 3 3 −1 2n+1
(−1)n+1 (2n+1)!
P P
185) 1+ 4 x , |x| < +∞.
n=1 n=1
