Управленческие решения. Рычников О.В. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

28
векторного пространства R
n
. Возможным допустимым решением (аль-
тернативой) является в этом случае вектор
Д
∈уУ
. Общая постановка
задачи МП: найти у
*
такой, что
Д
Д
уУ
()max(),
n
ffR
∗
∈
=⊆
ууУ
(12)
или
{}
Д
ar
g
extr ( ) .f
∗
=∈∧=
у
уууУу у
(13)
Вектор у
*
называется оптимальным решением, а соответствующее
ему значение целевой функции f(у
*
) – оптимальным значением.
Среди всех задач и технологии разработки управленческих решений
в менеджменте, базирующихся на использовании методов МП, наиболь-
ший интерес представляют задача линейного программирования (ЛП).
Запись этой задачи в общем виде
11 2 2
( ) ... max
nn
fcycy cy
=+++ →
у
(14)
при ограничениях
11 1 12 2 1 1
21 1 22 2 2 2
11 2 2
... ;
... ;
..............................................;
... ,
nn
nn
mm mnnm
ay ay ay b
ay ay ay b
ay ay ay b
+++≤
+++≤
+++≤
(15)
0, 1, ,
i
yin≥=
(16)
или в матричной форме:
Д
уУ
Д
max ,
(0),A
∈
<>
=≤∧≥
су
Уууbу
17)
где
12
( , , ..., ),
mn
nij
cc c A a
==с
– матрица коэффициентов системы ли-
нейных неравенств;
12
( , , ..., )
T
m
bb b
=
b
– вектор ограничений;
12
( , , ..., )
T
n
yy y
=
у
– вектор альтернативных вариантов решений. Допу-
стимыми вариантами решений задачи ЛП являются всевозможные не
отрицательные векторы у, которые удовлетворяют условию:
.A
≤
уb
(18)

Страницы