Составители:
Рубрика:
Глава 4. Проверка статистических гипотез
T (x), то из представления ф.п. в этом случае следует, что НКО
имеет вид
W =
½
x :
p
1
(x)
p
0
(x)
≥ c
α
¾
=
½
x :
g(T (x); θ
1
)k(x)
g(T (x); θ
0
)k(x)
≥ c
α
¾
,
т.е. она полностью определяется достаточной статистикой
T (x),
W =
½
x : h(x) =
g(T (x); θ
1
)
g(T (x); θ
0
)
≥ c
α
¾
.
Таким образом, при наличии достаточной статистики задача
построения критической области сводится к задаче построения
статистики критерия, в качестве которой можно взять доста-
точную статистику или некоторую функцию от нее, распреде-
ление которой табулировано.
13.4 Проверка простой гипотезы против класса
альтернатив
Задача проверки простой гипотезы против сложной (или
против класса альтернатив) в общем случае значительно слож-
нее. Однако, если сравниваемые гипотезы параметрические,
для которых известна достаточная статистика, то рассуждения
предыдущего раздела показывают, что и в этом случае НКО
может быть получена с помощью статистики критерия, кото-
рая является функцией от достаточной статистики. Таким об-
разом, задача сводится к построению удобной статистики кри-
терия.
115
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 113
- 114
- 115
- 116
- 117
- …
- следующая ›
- последняя »
