Математическая статистика и планирование эксперимента. Рыков В.В - 128 стр.

UptoLike

Составители: 

§ 15 Проверка равенства дисперсий нормальных с.в.
0 5 10 15 20
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
n = 1, m = 1
0 5 10 15 20
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
n = 1, m = 10
0 10 20 30
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
n = 2, m = 1
0 5 10 15
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
n = 2, m = 10
Рис. 15.1. Плотности распределения Фишера.
необходимо, чтобы
m+n
2
n
2
+ 1 k > 1. Откуда m > 2k, так
что число моментов F
n,m
- распределения не больше, чем
£
m
2
¤
.
Непосредственным вычислением можно убедиться, что м.о. и
дисперсия F
n,m
-распределения равны соответственно
µ = µ
1
=
m
m 2
для m > 2, (15.3)
σ
2
= µ
(0)
2
=
2m
2
(n + m 2)
n(m 2)
2
(m 4)
для m > 4. (15.4)
128