Математическая статистика и планирование эксперимента. Рыков В.В - 141 стр.

UptoLike

Составители: 

Глава 4. Проверка статистических гипотез
Таким образом, критическая область будет
W = {x : 2 ln λ(θ; x) > c
1α
},
где c
1α
(1 α) - квантиль χ
2
1
-распределения.
16.3 Дополнения
Вопросы для контроля
1. Сформулируйте условия, при которых имеет место асимп-
тотика отношения правдоподобий.
2. Сформулируйте теорему о предельном распределении от-
ношения правдоподобий.
3. Как используется асимптотическое свойство отношения
правдоподобий для проверки статистических гипотез?
4. Почему для применения χ
2
-критерия для проверки гипотез
необходимо иметь дело с большими выборками?
Упражнения
1. Докажите, что всякая положительно определенная матри-
ца C может быть представлена в виде квадрата самосопряжен-
ной матрицы, C = B
0
B = B
2
, где B
0
= B.
2. Постройте статистику критерия для проверки гипотезы о
параметре показательного распределения при большой выбор-
ке.
Лабораторная работа №8
По заданным статистическим данным проверьте гипотезу о
равенстве параметра распределения Пуассона λ = λ
0
.
141