Составители:
Рубрика:
§ 18 Понятие о статистической зависимости
переменных x
1
, . . . , x
n
,
y
j
= M[Y
j
|X
i
= x
i
, (i = 1, n)] =
= β
(j)
0
+ β
(j)
1
x
1
+ ··· + β
(j)
n
x
n
. (18.5)
При этом коэффициенты β
(j)
i
называются коэффициентами ре-
грессии.
Замечание. Важно отметить, что регрессионная зависимость
является одним из возможных способов функционального вы-
ражения статистической зависимости и выражает эту зависи-
мость “в среднем”.
В частности, при исследовании статистической зависимости
двух с.в. Y от X эта зависимость может быть выражена с по-
мощью регрессионной зависимости
y = f(x) = M[Y |X = x].
3. Взаимозависимость системы с.в. X
1
, . . . , X
n
также мож-
но выражать с помощью регрессионной зависимости какой-
либо одной случайной переменной, например X
j
, от одной X
i
,
группы X
i
1
, . . . X
i
r
или всех остальных случайных переменных
X
1
, . . . X
j−1
, X
j+1
, . . . X
n
. Важно отметить, что здесь наряду с
регрессией X
j
по X
i
,
y = φ(x) = M[X
j
|X
i
= x]
полезно рассматривать регрессию X
i
по X
j
,
y = ψ(x) = M[X
i
|X
j
= x].
При этом функции φ(x) и ψ(x), конечно, различны и, вообще
говоря, не являются взаимно обратными, как это обычно быва-
ет в случае функциональной зависимости, когда φ(ψ(y)) ≡ y.
172
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 170
- 171
- 172
- 173
- 174
- …
- следующая ›
- последняя »
