Составители:
Рубрика:
Глава 5. Планирование эксперимента
При исследовании статистической зависимости и взаимо-
зависимости (или связи) полезно иметь количественную ме-
ру зависимости или связи между отдельными с.в. или группа-
ми с.в., т.е. полезно иметь некоторые числовые характеристи-
ки, выражающие глубину или силу такой взаимозависимости.
Представляя статистическую зависимость в виде регрессион-
ной зависимости мы имеем такие характеристики в виде коэф-
фициентов линейной регрессии только в очень частном случае
линейной регрессии.
Известно, что симметричным коэффициентом, выражаю-
щим меру взаимозависимости (или взаимосвязи) пары с.в.
(X, Y ) является коэффициент корреляции
ρ = ρ
X,Y
= corr(X, Y ) =
cov(X, Y )
√
DX
√
DY
=
cov(X, Y )
σ
X
σ
Y
, (18.6)
где
cov(X, Y ) = M[(X − µ
X
)(Y − µ
Y
)], µ
X
= MX, µ
Y
= MY.
Если имеется совокупность с.в. X = (X
1
, . . . , X
n
)
0
, то для
каждой пары с.в. (X
i
, X
j
) с помощью маргинального распре-
деления можно определить маргинальный коэффициент кор-
реляции
ρ
ij
= ρ
X
i
,X
j
=
cov(X
i
, X
j
)
σ
i
σ
j
, σ
i
= σ
X
i
, σ
j
= σ
X
j
. (18.7)
С другой стороны, фиксируя значения, скажем X
k
= x
k
(k 6= i, k 6= j), остальных с.в., кроме X
i
и X
j
, мы получим
некоторое условное распределение
F
X
i
,X
j
(x
i
, x
j
|x
k
, k 6= i, k 6= j).
173
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 171
- 172
- 173
- 174
- 175
- …
- следующая ›
- последняя »
