Составители:
Рубрика:
Глава 2. Точечные оценки параметров
б) состоятельной оценки,
в) несмещенной оценки,
г) эффективной оценки.
4. Укажите место в доказательстве теоремы 4.1, где ис-
пользуется предположение (1) о независимости множества
{x : p(x; θ) 6= 0} от параметра θ.
5. Дайте определение информации.
6. Сформулируйте основные теоремы об информации.
Упражнения
1. Докажите, что D¯x =
σ
2
n
.
2. Проверьте состоятельность оценок:
а) ˆµ =
1
2
(x
(1)
+ x
(n)
);
б) ˆµ =
1
k
(x
(1)
+ x
(2)
+ ··· + x
(2k−1)
), n = 2k;
в)
ˆ
F (x) = F
n
(x).
3. Проверьте несмещенность оценок:
а) ˆµ = x
1
; б) ˆµ = x
(1)
;
в) ˆµ =
1
2
(x
1
+ x
2
); г) ˆµ =
1
2
(x
1
+ x
n
);
д) ˆµ =
1
2
(x
(1)
+ x
(n)
); е)
ˆ
σ
2
= x
2
1
;
ж)
ˆ
σ
2
= (x
1
− ¯x)
2
; з)
ˆ
σ
2
= (x
(n)
− x
(1)
)
2
;
и) ˆp = h
n
; к) ˆp =
1
2
(x
(1)
+ x
(n)
);
4. Приведите несколько самостоятельных примеров несме-
щенных и смещенных оценок.
53
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- …
- следующая ›
- последняя »
