Составители:
Рубрика:
Глава 2. Точечные оценки параметров
5.4 Дополнения
Вопросы для контроля
1. Дайте определение эффективной оценки и сформулируйте
теорему о ее единственности.
2. Сформулируйте условия, при которых выполняется нера-
венство Рао-Крамера.
3. Сформулируйте достаточное условие эффективности оцен-
ки.
Упражнения
1. Найдите эффективную оценку неизвестной дисперсии нор-
мального распределения при известном м.о., т.е. рассмотрите
статистическую модель (X, P
θ
), где X = R и P
θ
= N(µ, θ).
2. Найдите эффективные оценки параметров в модели
(X, P
θ
), где X = R и P
θ
= N(θ
1
, θ
2
).
3. Найдите эффективную оценку неизвестного параметра
пуассоновского распределения, т.е. рассмотрите статистиче-
скую модель (X, P), где X = {0, 1, 2, . . . }, а P задается семей-
ством распределений p(x; θ) =
θ
x
x!
e
−θ
.
61
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- …
- следующая ›
- последняя »
