Математическая статистика и планирование эксперимента. Рыков В.В - 87 стр.

UptoLike

Составители: 

Глава 3. Интервальные оценки параметров
Дифференцируя (9.2) при t = 0 найдем моменты χ
2
n
- рас-
пределения
Mχ
2
n
= if
0
χ
2
n
(0) = n,
Dχ
2
n
= if
00
χ
2
n
(0) + (f
0
χ
2
n
(0))
2
= 2n.
0 2 4 6
0
1
2
3
n = 1
0 5 10 15
0
0.2
0.4
0.6
0.8
n = 2
0 10 20 30
0
0.05
0.1
0.15
0.2
n = 7
0 50 100
0
0.02
0.04
0.06
n = 50
Рис. 9.1. Плотности распределения χ
2
n
.
Из (9.4) видно, что при α > 1 мода Γ-распределения равна
m = α 1. Максимум плотности χ
2
n
-распределения достига-
ется
87