Методы решения задач математической физики. Рындин Е.А. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

18
−−=
+−
N
Nnp
e
graddiv
A
D
εε
ϕ
0
))((
, (90)
где N
D
, N
A
– концентрации ионов доноров и акцепторов, соответственно.
В операто дет иметь вид рной форме система уравнений (88) – (90) бу
(
[
R
n
n
t
n
Tn
+−=
∇
−
∇⋅
∇
∂
∂
ϕϕµ
)
]
; (91)
(
[
R
pp
t
p
Tp
+−=
∇
+
∇⋅
∇
∂
∂
ϕϕµ
)
]
; (92)
−−=
+−∆
N
Nnp
e
A
D
εε
ϕ
0
, (93)
а в частных производных для случая трех координат
;
R
z
n
z
n
z
y
n
y
n
y
x
n
x
n
x
t
n
TnTn
Tn
+−−
−−=
∂
∂
−
∂
∂
⋅
∂
∂
∂
∂
−
∂
∂
⋅
∂
∂
∂
∂
−
∂
∂
⋅
∂
∂
∂
∂
ϕ
ϕ
µϕ
ϕ
µ
ϕ
ϕ
µ
(94)
;
R
z
p
z
p
z
y
p
y
p
y
x
p
x
p
x
t
p
TpTp
Tp
+−−
−−=
∂
∂
+
∂
∂
⋅
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
⋅
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
⋅
∂
∂
∂
∂
ϕ
ϕ
µϕ
ϕ
µ
ϕ
ϕ
µ
(95)
−−=++
+−
∂
∂
∂
∂
∂
∂
N
Nnp
e
zyx
A
D
εε
ϕϕϕ
0
2
2
2
2
2
2
. (96)
1.4.2. Нормировка
Решение фундаментальной системы уравнений непосредственно в виде
(94) – (96) весьма затруднительно, во-первых, из-за значительной разницы в
диапазонах переменных (электрический потенциал изменяется, как правило, в
пределах единиц Вольт, а концентрации электронов и дырок – в пределах 10
8
–
10
21
см
-3
), а во-вторых, из-за наличия постоянных коэффициентов. Для устране-
ния этих проблем, а также с целью приведения всех физических величин, вхо-
дящих в систему к безразмерному виду, все переменные и параметры ФСУ
нормируются на коэффициенты, основные из которых приведены в табл. 1 [4].

Страницы