Методы решения задач математической физики. Рындин Е.А. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

21
;
)exp()exp(
)exp()exp(
R
zzyy
xx
t
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
+++
+=
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
ϕ
ϕϕ
µ
ϕ
ϕϕ
µ
ϕ
ϕϕ
µ
ϕϕ
(104)
;
)exp()exp(
)exp()exp(
R
zzyy
xx
t
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
+++
+=
∂
∂
−
∂
∂
∂
∂
−
∂
∂
∂
∂
−
∂
∂
−
∂
∂
ϕ
ϕϕ
µ
ϕ
ϕϕ
µ
ϕ
ϕϕ
µ
ϕϕ
(105)
NN
zyx
DA
pn
−+−=++
−+
∂
∂
∂
∂
∂
∂
)exp()exp(
2
2
2
2
2
2
ϕϕϕϕ
ϕϕϕ
. (106)
В операторной форме система (104) – (106) будет иметь вид:
;
)exp()exp(
R
t
n
n
n
n
+=
∇
+
∇
+
∂
∂
ϕ
ϕϕ
µ
ϕϕ
(107)
;
)exp()exp(
R
t
p
p
p
p
+=
∇
−
∇
−
∂
∂
ϕ
ϕϕ
µ
ϕϕ
(108)
NN
DA
pn
−+−=
−+
∆
)exp()exp(
ϕϕϕϕ
ϕ
. (109)
Подставляя выражения (102), (103) в систему (104) – (106), получим ФСУ в
частных производных в базисе {Ф
n
, Ф
p
,
ϕ
}:
;
R
z
e
zy
e
y
x
e
x
e
t
n
n
n
n
n
n
n
+++
+=
∂
Φ∂
∂
∂
∂
Φ∂
∂
∂
∂
Φ∂
∂
∂
Φ
∂
∂
ϕϕ
ϕϕ
µµ
µ
(110)

Страницы