Методы решения задач математической физики. Рындин Е.А. - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

66
.
21
;
3
2
3
1
3
;
2
2
2
1
2
;
1
2
1
1
1
1
1
1
1
,,
2
,
1
,,
2
,
1
,,
2
,
1
,,
2
,
1
,,
2
,
1
,,
2
,
1
,,
2
,
1
,,
2
,
1
,,
2
,
1
,,
2
,
1
,,
2
,
1
,,
2
,
1
<+++
<+++
<+++
<+++
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
x
g
x
g
x
g
x
g
x
g
x
g
x
g
x
g
x
g
x
g
x
g
x
g
n
n
ppp
n
ppp
n
ppp
n
ppppppppp
n
ppppppppp
n
ppppppppp
nnn
nnn
nnn
nnn
KKK
KKK
KKK
KKK
K
M
K
K
K
(234)
В учебных пособиях по математическому анализу [1, 3, 7] показано, что
итерация неподвижной точки характеризуется линейной сходимостью, а метод
Ньютона-Рафсона – квадратичной сходимостью. Это значит, что при условии
сходимости итерации неподвижной точки, ошибка в каждой последующей ите-
рации убывает пропорционально ошибке в предыдущей итерации. А при усло-
вии сходимости метода Ньютона-Рафсона, ошибка в каждой последующей ите-
рации убывает пропорционально квадрату ошибки в предыдущей итерации.
5. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
В СИСТЕМЕ MATLAB
В данном разделе приведены примеры решения некоторых задач матема-
тической физики в системе инженерных и научных расчетов MATLAB 5.х.
5.1. Примеры решения уравнения Пуассона
Как было показано выше, многие задачи матфизики описываются уравне-
нием Пуассона. К ним относятся задачи о стационарном распределении тепла, о
диффузии вещества, о распределении электростатического поля в непроводя-
щей среде при наличии электрических зарядов и многие другие.

Страницы