ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
19
Теореме Больцано – Коши можно придать другую форму, которую часто
называют теоремой о промежуточных значениях непрерывной функции или вто-
рой теоремой Больцано – Коши.
Теорема 22
. Пусть
],[ baC
f
∈
и
)()( b
f
a
f
≠
,
)}(),(min{ b
f
a
f
m =
,
)}(),(max{ b
f
a
f
M
= . Тогда для любого
C
такого, что
M
C
m <<
, найдется
точка
),( bax
c
∈ такая, что Cxf
c
=
)( .
19
Теореме Больцано – Коши можно придать другую форму, которую часто
называют теоремой о промежуточных значениях непрерывной функции или вто-
рой теоремой Больцано – Коши.
Теорема 22. Пусть f ∈ C [a, b] и f (a ) ≠ f (b) , m = min{ f (a ), f (b)} ,
M = max{ f (a ), f (b)} . Тогда для любого C такого, что m < C < M , найдется
точка xc ∈ (a, b) такая, что f ( xc ) = C .
