ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
27
Пример. В парикмахерской работает только один мужской мастер. Среднее время
стрижки одного клиента составляет 20 мин. Клиенты в среднем приходят каждые 25 мин.
Средняя стоимость стрижки составляет 60 руб. Как в первую смену с 9 до 15, так и во вто-
рую – с 15 до 21, работают по одному мастеру. Провести анализ работы системы обслужива-
ния. Определить ежедневный «чистый» доход каждого мастера, если он получает только
30% от выручки (остальное уходит на оплату аренды помещения, налоги, амортизацию обо-
рудования и проч.).
Решение. Интенсивность входящего потока 4,2
=
λ
клиента/ч, интенсивность потока
обслуживаний
3
)3/1(
1
2011 ====
ч
минT
об
μ
клиента/ч. Находим:
интенсивность нагрузки (канала) мастера
8,0
=
=
μ
λ
ρ
;
долю времени (вероятность) простоя мастера 2,08,011
0
=
−
=
−
=
ρ
p ;
вероятность того, что мастер занят работой 8,02,011
0
=
−
=
−
=
pp
зан
;
среднее число клиентов в очереди 2,3
2,01
8,0
1
22
=
−
=
−
=
ρ
ρ
оч
L клиента;
среднее время ожидания в очереди
34,1
4,2
2,3
===
λ
оч
оч
L
T
мин;
среднее время пребывания клиентов в парикмахерской
34,212034,1
=
+
=
+
=
обочСМО
TTT мин.
Система работает вполне удовлетворительно. Поскольку 1
<
ρ
, то режим работы сис-
темы устойчивый, 20% рабочего времени мастер не занят, а остальные 80% времени занят
работой, длина очереди 3,2 клиента небольшая, а среднее время пребывания клиента в па-
рикмахерской всего 21,34 мин.
Каждый мастер занимается обслуживанием клиентов в среднем ежедневно в течение
м
инч 2888,4)915(8,0
=
=
−
⋅ .
За это время он обслужит 4,1420288
=
клиента, поэтому ежедневная выручка в среднем
составит 864604,14 =⋅ руб. Ежедневный «чистый» доход каждого мастера в среднем со-
ставляет 2,2593,0864 =⋅ руб.
27
Пример. В парикмахерской работает только один мужской мастер. Среднее время
стрижки одного клиента составляет 20 мин. Клиенты в среднем приходят каждые 25 мин.
Средняя стоимость стрижки составляет 60 руб. Как в первую смену с 9 до 15, так и во вто-
рую – с 15 до 21, работают по одному мастеру. Провести анализ работы системы обслужива-
ния. Определить ежедневный «чистый» доход каждого мастера, если он получает только
30% от выручки (остальное уходит на оплату аренды помещения, налоги, амортизацию обо-
рудования и проч.).
Решение. Интенсивность входящего потока λ = 2,4 клиента/ч, интенсивность потока
1
обслуживаний μ = 1 Tоб = 1 20 мин = = 3 клиента/ч. Находим:
(1 / 3)ч
интенсивность нагрузки (канала) мастера ρ = λ μ = 0,8 ;
долю времени (вероятность) простоя мастера p0 = 1 − ρ = 1 − 0,8 = 0,2 ;
вероятность того, что мастер занят работой p зан = 1 − p0 = 1 − 0,2 = 0,8 ;
ρ2 0,82
среднее число клиентов в очереди Lоч = = = 3,2 клиента;
1 − ρ 1 − 0,2
L 3,2
среднее время ожидания в очереди Tоч = оч = = 1,34 мин;
λ 2,4
среднее время пребывания клиентов в парикмахерской
TСМО = Tоч + Tоб = 1,34 + 20 = 21,34 мин.
Система работает вполне удовлетворительно. Поскольку ρ < 1 , то режим работы сис-
темы устойчивый, 20% рабочего времени мастер не занят, а остальные 80% времени занят
работой, длина очереди 3,2 клиента небольшая, а среднее время пребывания клиента в па-
рикмахерской всего 21,34 мин.
Каждый мастер занимается обслуживанием клиентов в среднем ежедневно в течение
0,8 ⋅ (15 − 9) = 4,8 ч = 288 мин .
За это время он обслужит 288 20 = 14,4 клиента, поэтому ежедневная выручка в среднем
составит 14,4 ⋅ 60 = 864 руб. Ежедневный «чистый» доход каждого мастера в среднем со-
ставляет 864 ⋅ 0,3 = 259,2 руб.
