Методическое пособие по курсу общей физики. Механика. Сабирова Ф.М - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕИ КФУ | Елабуга

Составители: 

Рубрика: 

28
Amd
mm
12
=⋅=−
∫
vv
v
2
v
2
v
v
2
2
1
2
1
2
= EE
КК21
−
. (3)
Отсюда вытекает формула, определяющая кинетическую энергию тела:
Em C
K
=+v/
2
2
, где С – произвольная постоянная. В классической
механике принято С=0. Тогда:
E
m
K
=
v
2
2
. Приравнивая правые части в
соотношениях (2) и (3):
−
−
()EE
P2 P1
= EE
КК21
−
,
приходим к результату:
EEEEconst
Р1 К1 Р2 К2
+
=
+
=
(5)
Назовем полной механической энергией величину:
Е EE
=
+
РК
.
Тогда из (5) вытекает, что полная механическая энергия тела при его
перемещении вдоль любой траектории в потенциальном поле остается
постоянной.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ 2.
Примеры решения задач.
Задача 1. Тело массой 300 кг лежит на полу кабины грузового
подъемника, поднимающегося вверх. Ускорение кабины 3 м/с
2
.
Определить силу давления тела на пол кабины.
Дано: m=300 кг, а=3 м/с
2
Найти: Р - ?
Решение. Основной закон динамики для тела
запишется в виде:
m⎯a = m⎯g + ⎯N,
где ⎯N - сила реакции опоры.
Рассмотрим два случая :
а) ускорение направлено вверх: ma=N
1
–
mg,
отсюда N
1
=ma+mg.
По третьему закону Ньютона Р
1
=N
1
, Р
1
= ma+ mg, Р
1
=3,84 кН.
б) ускорение направлено вниз:- ma=N
2
- mg, следовательно N
1
=mg–
ma, т.е. Р
2
=mg- ma, Р
2
=2,04 кН.
а) б)
⎯
v
⎯
v
⎯
a
⎯
N
⎯
a
⎯
N
m
⎯
g m
⎯
g
28
                   v2
                                 mv 22 mv 12
             A12 = ∫ mv ⋅ dv =        −      = E К 2 − E К1 .            (3)
                   v1             2     2
Отсюда вытекает формула, определяющая кинетическую энергию тела:
E K = mv 2 / 2 + C , где С – произвольная постоянная. В классической
                                           mv 2
механике принято С=0. Тогда:       EK =           . Приравнивая правые части в
                                             2
соотношениях (2) и (3):    − ( E P2   − E P1 ) = E К 2 − E К 1 ,
приходим к результату:
                E Р1 + E К1 = E Р2 + E К2 = const                  (5)
     Назовем полной механической энергией величину: Е = E Р + E К .
    Тогда из (5) вытекает, что полная механическая энергия тела при его
перемещении вдоль любой траектории в потенциальном поле остается
постоянной.
                     РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ 2.
                          Примеры решения задач.

     Задача 1. Тело массой 300 кг лежит на полу кабины грузового
подъемника, поднимающегося вверх. Ускорение кабины 3 м/с2.
Определить силу давления тела на пол кабины.
     Дано: m=300 кг, а=3 м/с2
     Найти: Р - ?
Решение. Основной закон динамики для тела       а)               б)
запишется в виде:                                         ⎯v             ⎯v
                  m⎯a = m⎯g + ⎯N,
где ⎯N - сила реакции опоры.                   ⎯a    ⎯N       ⎯a    ⎯N
     Рассмотрим два случая :
     а) ускорение направлено вверх: ma=N1–
                                                      m⎯g            m⎯g
mg,
отсюда N1=ma+mg.
     По третьему закону Ньютона Р1=N1 , Р1= ma+ mg, Р1=3,84 кН.
     б) ускорение направлено вниз:- ma=N2 - mg, следовательно N1=mg–
ma, т.е.     Р2=mg- ma, Р2=2,04 кН.

Страницы