Методическое пособие по курсу общей физики. Механика. Сабирова Ф.М - 62 стр.

62
     При распространении колебаний в среде частицы не перемешаются
вместе с волной, а лишь колеблются около своих положений равновесия.
Поступательно перемещаются лишь фаза и энергия колебаний.
     Графически волну изображают так же, как и колебания (рис.26.1).
     Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковых фазах,
называется волновой поверхностью. В зависимости от формы волновой
поверхности различают сферические, плоские, цилиндрические волны.
Геометрическое место точек, до которых доходят колебания с одинаковой
фазой к некоторому моменту времени t, называется фронтом волны. Фронт
волны является частным случаем волновой поверхности.
     Пусть плоская волна распространяется вдоль оси х (рис.26.1). Эта
волна характеризуется: длиной волны, периодом, амплитудой, частотой,
фазовой скоростью.
     Расстояние, на которое определенная фаза распространяется за один
период колебания, называется длиной волны λ. Из рисунка видно, что λ –
это наименьшее расстояние между точками, колеблющимися в одинаковых
фазах. Скорость распространения волны (фазовая скорость). Фазовая
скорость –равна скорости перемещения в пространстве точек поверхности,
соответствующей любому фиксированному значению фазы.
                                     dx λ
                                v=     = .
                                     dt T
     Волна, распространяющаяся в пространстве от какого-либо источника
называется бегущей волной.
     Уравнением волны называется алгебраическое выражение, которое
дает зависимость смещения колеблющейся точки s как функция ее
                       координат (х) и времени t: s = f (x , t ) .
  A            B
                            Допустим, что в точке А упругой среды
                  x
                       находится источник, который колеблется по
        x=vτ           закону:
       Рис.26.2.
                                            s = A sin ωt .
                            Возьмем на оси 0Х произвольную точку В,
лежащую на расстоянии х от начала координат (рис.47.2.). Колебания
дойдут до точки В через промежуток времени: τ=х/v. То есть точка В
начнет колебаться на время τ позже точки 0. Если считать, что колебания
не затухают, то можно определить смещение точки B в некоторый момент
                                                           x
времени t:        s = A sin ω (t − τ ) или s = A sin ω (t − ) .    (1)
                                                           v
Это уравнение бегущей волны.
     В общем случае уравнение плоской волны, распространяющейся
вдоль положительного направления оси 0Х имеет вид: