Основы теории игр. Садовин H.C - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МарГУ | Йошкар-Ола

Составители: 

Рубрика: 

42
Сравнивая поэлементно третий и четвертый столбцы, видим,
что третий столбец доминирует четвертый, поэтому его также
можно удалить:
135
421
A
æö
=
ç÷
èø
,
а решение последней задачи можно найти (№ 2.7), например,
графическим способом:
00
11 13
2,5; ; ; 0 ; ; ; 0; 0 .
22 44
pq
n
æöæö
===
ç÷ç÷
èøèø
Мажорирование стратегий можно распространить и на сме-
шанные стратегии. Например, если элементы одной строки
не больше некоторых выпуклых линейных комбинаций соответ-
ствующих элементов других строк, то соответствующую страте-
гию можно исключить, заменив ее смешанной стратегией с соот-
ветствующими частотами использования чистых стратегий.
Рассмотрим пример:
240
08
45
A
=
.
Если взять чистую стратегию
1
A
с частотой 0,25, а
2
A
с час-
тотой 0,75, то
3
A
мажорируется линейной комбинацией
1
A
и
2
A
,
так как:
4 24 0,25 0 0,75 6,
5 0 0,25 8 0,75 6.
<×+×=
<×+×=
Поэтому стратегию
3
A
можно исключить.
    Сравнивая поэлементно третий и четвертый столбцы, видим,
что третий столбец доминирует четвертый, поэтому его также
можно удалить:

      æ 1 3 5ö
    A=ç      ÷,
      è4 2 1ø

а решение последней задачи можно найти (№ 2.7), например,
графическим способом:

                    æ1 1 ö              æ1 3        ö
   n = 2,5; p 0     ç ; =; 0 ÷ ; q
                                   0
                                        ç ; =; 0; 0 ÷ .
                    è2 2 ø              è4 4        ø

    Мажорирование стратегий можно распространить и на сме-
шанные стратегии. Например, если элементы одной строки
не больше некоторых выпуклых линейных комбинаций соответ-
ствующих элементов других строк, то соответствующую страте-
гию можно исключить, заменив ее смешанной стратегией с соот-
ветствующими частотами использования чистых стратегий.
    Рассмотрим пример:

        æ 24 0 ö
        ç      ÷
    A = ç 0 8÷.
        ç 4 5÷
        è      ø

    Если взять чистую стратегию A1 с частотой 0,25, а A2 с час-
тотой 0,75, то A3 мажорируется линейной комбинацией A1 и A2 ,
так как:

    4 < 24 × 0,25 + 0 × 0,75 = 6,
    5 < 0 × 0, 25 + 8 × 0,75 = 6.

   Поэтому стратегию A3 можно исключить.


                                       42

Страницы