Основы теории игр. Садовин H.C - 44 стр.

конфликтных ситуаций. На каждом шаге игрок выбирает наибо-
лее выгодную для себя стратегию, опираясь на предыдущий вы-
бор противника. То есть игрок на собственном опыте прощупы-
вает способ поведения другого игрока и старается отвечать
на него наиболее выгодным для себя образом.
    Таким образом, происходит практическое «обучение» игро-
ков в ходе самой игры. Проиллюстрируем итерационный метод
на следующем примере.

   № 2.8. Найти итерационным методом решение матричной
игры 2 ´ 3 :

       æ2 0 3 ö
    A= ç        ÷.
       è 1 3 -3 ø

    Решение. Вычислим a = 0, b = 2 , то есть седловой точки
нет, и необходимо строить смешанную стратегию.
    Найдем сначала точное решение геометрическим способом:

                 æ2 1ö          æ 2 1ö
   n = 1, p 0    ç ; =÷ , q
                            0
                                ç 0; =; ÷ .
                 è 3 3ø         è 3 3ø

   Теперь опишем правила выбора ходов (чистых стратегий) иг-
роками, предположив для определености, что начинает первый
игрок. Пусть первый игрок выберет стратегию A1 :

    A1 - ( 2, 0, 3) .

   Второй игрок ответит стратегией B2 , чтобы выигрыш первого
игрока был минимален:

         æ0ö
    B2 - ç ÷ .
         è 3ø

                                   44