Основы теории игр. Садовин H.C - 43 стр.

    Аналогично можно поступать и со стратегиями B j второго
игрока.

                        2.7.2. Аффинное правило
    При поиске решения матричных игр часто бывает полезным
следующее свойство: оптимальные стратегии у матричных игр B
и A, элементы которых связаны соотношениями:

    bij = l aij + m , i 1,
                        = m, j 1,
                               =n ,

где l > 0, m — любое число; имеют одинаковые равновесные
ситуации, а цены игр связаны равенством:

    n B = ln A + m .

    № 2.8. Найти цену матричной игры 2 ´ 3 :

       æ 1 5 9ö
    B =ç      ÷.
       è 7 3 1ø

    Решение. Так как bij = 2aij - 1, где

      æ 1 3 5ö
    A=ç      ÷,
      è4 2 1ø

и v A = 2,5 , то цена игры B будет равна:

    n B = 2n A - 1 = 2 × 2,5 - 1 = 4 .

     2.7.3. Итерационный метод решения матричных игр
    Этот метод решения матричной игры отражает, в некоторой
степени, реальную ситуацию накопления опыта по поиску игро-
ками «хороших» стратегий в результате многократного повторения

                                         43