Основы теории игр. Садовин H.C - 67 стр.

      æ -10 2 ö     æ 5 -2 ö
    A=ç       ÷ и B=ç      ÷,
      è 1 -1ø       è -1 1 ø

и решим их:

          4         æ1 6ö         æ 3 11 ö
    v A= - , p 0    ç ,= ÷ , q ç =,
                               0
                                          ÷,
          7         è7 7ø         è 14 14 ø
          1        æ1 2ö         æ2 7ö
    vB=     , p0   ç ,= ÷ , q ç ,= ÷ .
                             0

          3        è3 3ø         è9 9ø

    То есть, если каждый игрок будет применять свои стратегии в
биматричной игре, исходя только из собственной матрицы выиг-
рышей, то он найдет свой оптимальный выигрыш и оптимальную
стратегию другого игрока.
    Таким образом, в биматричной игре вновь встречаемся с ан-
тагонизмом. Только это не антагонизм интересов, а антагонизм
поведения.
    Кроме того, в биматричных играх, при наличии нескольких
равновесных ситуаций, средние выигрыши игроков разнятся,
и встает вопрос о том, какой ситуации следует отдать предпоч-
тение.
    И последнее. Достаточно сложной является и проблема пе-
рехода от качественных оценок ситуаций к количественным
оценкам. То есть, если, например, в задаче «Преподаватель –
 Студент» принять другие количественные оценки выигрышей,
то можно получить и другие ситуации равновесия.

                     3.4. Кооперативные игры

   Выше мы рассматривали игры, в которых игроки не имели
права вступать в соглашения, образовывать коалиции. Рассмот-
рим теперь так называемые кооперативные игры, в которых
игроки могут вступать в соглашения, образовывать коалиции.
Такие ситуации могут возникать особенно часто, если рассматри-
ваются игры n лиц. Следует отметить, что при содержательном
анализе процедур совместного принятия решений в таких коопе-
                                67