Основы теории игр. Садовин H.C - 69 стр.

   Количественно выигрыши игроков можно выразить следующим
образом:

      æ 4 -1ö     æ 4 7ö
    A=ç     ÷, B =ç      ÷.
      è7 2 ø      è -1 2 ø

   Решив эту игру, найдем единственную равновесную ситуа-
цию p = q = 0 , или { A2 , B2 } с H1 ( 0, 0 ) = H 2 ( 0, 0 ) = 2 . В этом
случае каждая фирма получает прибыль, равную 2 у.е. Для этого
обе фирмы должны представить программу действий и поделить
пополам доход от реализации проекта.
    Ни одному из этих игроков невыгодно отклоняться от этой
стратегии, так как это может только уменьшить его выигрыш.
Но если игроки одновременно отклоняются от оптимальной (рав-
новесной по Нэшу) стратегии, то возникает ситуация { A1 , B1} ,
которая очевидно является более выгодной для обоих из них
с выигрышем H1 (1, 1) = H 2 (1, 1) = 4 . Однако переход к этой си-
туации возможен только как результат договора между игроками,
что осуществимо лишь при создании коалиции этих игроков.
Объединение игроков в коалицию требует как минимум воз-
можности обмена информацией между ними. Если же игроки
не могут обмениваться информацией, то каждый из них будет опа-
саться менять выбранную им чистую стратегию A2 ( B2 ) на страте-
гию A1 ( B1 ) , так как это приводит к уменьшению выигрыша
отклонившегося игрока.
    Рассмотренный пример демонстрирует важную особенность
биматричных игр — возможность наличия противоречия между
выгодностью и устойчивостью (положением равновесия). Дей-
ствительно, ситуация { A2 , B2 } является устойчивой, но невыгод-
ной; а ситуация { A1 , B1} — выгодной, но неустойчивой. Поэтому,
если игроки заключают между собой договор — обоим придер-
живаться стратегии { A1 , B1} , то этот договор будет находиться

                                   69