Основы теории игр. Садовин H.C - 68 стр.

ративных играх необходимы дополнительные сведения, касаю-
щиеся возможных действий коалиций, их предпочтений, спосо-
бов обмена ими информацией о принимаемых решениях и т. д.
Рассмотрим, например, принципы принятия решений на примере
биматричных игр.
    Как отмечалось выше, равновесие является важнейшим
принципом оптимальности в бескоалиционных играх, в которых
не рассматривается образование коалиций. Коалиция является
формой кооперации, направленной на увеличение персональных
возможностей игроков, то есть на увеличение их выигрышей.
В матричной игре кооперация игроков лишена смысла, так как
в такой игре улучшение положения одного из них приводит
к ухудшению положения другого. Ситуация меняется при пере-
ходе от матричной игры к биматричной, так как в биматричных
играх кооперация может улучшить положение обоих игроков.
В биматричной игре имеется лишь одна нетривиальная коалиция
(коалиция, состоящая более чем из одного игрока) — коалиция
обоих игроков. Для пояснения отличий между индивидуальным
выбором решений обоими игроками и совместным принятием
решения коалицией этих игроков рассмотрим следующий пример.

    № 3.4. Конкурс на реализацию проекта. Две фирмы участву-
ют в конкурсе на реализацию проекта, причем доход от реализа-
ции проекта составит 10 у.е. Каждая фирма может либо подать
простую заявку на участие в конкурсе (затраты равны 1 у.е.), ли-
бо представить программу реализации проекта (затраты составят
3 у.е.). По условиям конкурса, если обе фирмы выбирают одина-
ковый способ подачи заявки, то заказ (и доход) на реализацию
проекта делится между ними пополам. Если же фирмы выбирают
различные способы действий, то предпочтение отдается фир-
ме, которая представит программу. Требуется разрешить эту
конфликтную ситуацию.
    Решение. Представим описанную конфликтную ситуацию
в виде биматричной игры. Игроками A и B здесь выступают фир-
мы, стратегия A1 ( B1 ) — подача заявки на участие в конкурсе,
стратегия A2 ( B2 ) — представление программы действий.

                               68